Векторная алгебра и аналитическая геометрия на плоскости

Уравнение прямой, проходящей через точку (-1, 4) с нормальным вектором image050.gif(2,3) имеет вид
2(х+1)+3(у-4)=0
image055.gif
image056.gif
3(х+1)=2(у-4)
На плоскости прямая image017.gif
параллельна оси Ох
имеет направляющий вектор image019.gif= (-4, 7)
имеет направляющий вектор image018.gif= (3, 6)
параллельна оси Оу
Данная поверхность image083.gifявляется
конусом
круговым цилиндром
гиперболическим цилиндром
эллипсоидом
Гиперболоид image045.gifявляется
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Oz
поверхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Ox
Через точку (0, 2, 1) проходит
прямая image104.gif
плоскость 4(y + 2) + 5(z + 1) = 0
прямая image103.gif
плоскость 2y + z = 0
Данная поверхность image073.gifявляется
гиперболическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
однополостным гиперболоидом
эллиптическим цилиндром
На плоскости прямая 2у = -5
имеет угловой коэффициент k = 2
параллельна оси Ох
параллельна оси Оу
имеет угловой коэффициент k = - image030.gif
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
3x2 + 4y2 = 12
x2 + y2 + z2 + 2xy = 1
x = yz
yz = 1
Через точку (3, 3, 0) проходит
прямая image042.gif
плоскость x + y + z - 6 = 0
прямая image043.gif
плоскость 3x + y + 5z + 13 = 0
Через точку (1, 4, 3) проходит
прямая image040.gif
плоскость 10y + z + 2= 0
прямая image041.gif
плоскость 4x - y - z = 0
На плоскости прямая у = 1
имеет угловой коэффициент k = 1
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = -1
параллельна оси Оу
Данная поверхность 2х = у2 является
эллиптическим параболоидом
параболическим цилиндром
гиперболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
Через точку (1, 2, 4) проходит
прямая image038.gif
плоскость 2x + z = 0
прямая image039.gif
плоскость 4(x - 2) + 5(z - 1) = 0
Гиперболоид image046.gifявляется
поверхностью вращения вокруг оси Ox
поверхностью вращения вокруг оси Oy
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Oz
Данная поверхность image068.gifявляется
конусом
эллиптическим параболоидом
эллиптическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
Уравнением x(x - z) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
две параллельные прямые
прямую
пустое множество
две пересекающиеся плоскости
Уравнение прямой , проходящей через точку (-1, 4) с направляющим вектором image050.gif(2,3) имеет вид
image052.gif
3(х+1)=2(у-4)
2(х-1)=3(у+4)
image051.gif
Уравнением первой степени относительно x, y называется уравнение вида
Ax + By + C = 0, C ¹ 0
F(x, y) = 0
Ax + By + C = 0, A2 + B2 ¹ 0
Ax + By + C = 0
Данная поверхность image064.gifявляется
однополостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
эллиптическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
Канонический вид имеет квадратичная форма
2x2 + y2 + z2 - 2xy
x2 + y2 - z2
2x2 + y2 + z2 + 2xy
x2 + y2 - z2 + 2xy - 2yz
Данная поверхность image075.gifявляется
гиперболическим цилиндром
эллиптическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
двухполостным гиперболоидом
Коническое сечение может являться
параболой
кривой image008.gif
кривой image007.gif
кривой image006.gif
Вектор image091.gifявляется
направляющим вектором прямой image092.gif
направляющим вектором прямой image093.gif
нормальным вектором плоскости 2(x - 4) + 3(y - 1) + (z - 1) = 0
нормальным вектором плоскости 4x + y + 1 = 0
Уравнением x2 + y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
плоскость
точку
прямую - ось OZ
пустое множество
На плоскости Oxy уравнение F(x, y) = 0 является уравнением данной линии, если
координаты (x, y) каждой точки, лежащей на линии, удовлетворяют этому уравнению
координаты (x, y) каждой точки, лежащей на линии, удовлетворяют этому уравнению, а координаты (x, y) каждой точки, не лежащей на линии, этому уравнению не удовлетворяют
x2 + y2 ¹ 0
координаты каждой точки, не лежащей на линии, не удовлетворяют этому уравнению
На плоскости прямая х = 12у + 4
имеет угловой коэффициент k = 12
параллельна оси Оу
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = image013.gif
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 3) и имеющую угловой коэффициент k = 4, можно задать уравнением
3х - 2у = 0
у - 3 = 4(х - 2)
у = 4х + 1
2х = 3у
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и нормальному вектору image125.gifявляется уравнение
image127.gif
image128.gif
image126.gif
A(x - x0) + B(y - y0) = 0
На плоскости прямую, проходящую через точки М1(1, 0) и М2(0, 1), можно задать уравнением
image022.gif
у = х + 2
х - у = 0
2(х-1) + 3(у+1) = 0
Линейчатой поверхностью является
эллипсоид вращения
эллиптический параболоид
двухполостный гиперболоид
гиперболический параболоид
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
z = xy
x2 + y2 + 4z2 = 8
x2 + y2 - z2 + 2xy = 1
x2 + y2 + 4z2 - x = 1
Параболоид image047.gifявляется
поверхностью вращения вокруг оси Ox
поверхностью вращения вокруг оси Oy
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Oz
Данная поверхность image078.gifявляется
гиперболическим параболоидом
параболическим цилиндром
гиперболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
На плоскости прямая image033.gif
параллельна оси Оу
параллельна оси Ох
имеет направляющий вектор image018.gif= (1, 9)
имеет направляющий вектор image018.gif= (5, 2)
На плоскости прямая х = - 6у -1
имеет угловой коэффициент k = -6
имеет угловой коэффициент k = - image029.gif
параллельна оси Ох
параллельна оси Оу
Данная поверхность image084.gifявляется
эллипсоидом
конусом
круговым цилиндром
гиперболическим цилиндром
В пространстве Oxyz прямая с направляющим вектором image131.gif, проходящая через точку M0(x0, y0, z0), задается следующим образом
параметрическими уравнениями image133.gif
уравнением image132.gif
каноническими уравнениями image134.gif
уравнением l(x - x0) + m(y - y0) + n (z - z0) = 0
Данная поверхность image071.gifявляется
эллиптическим цилиндром
гиперболическим цилиндром
эллипсоидом
конусом
Канонический вид имеет квадратичная форма
4x2 - 5y2 + z2 + 2xy - 2yz
4x2 - 5y2 + z2
x2 + y2 + z2 + 3yz
x2 + y2 + z2 - 3yz
Вектор image115.gif
параллелен плоскости x + y + 3z -1 = 0
параллелен прямой image117.gif
перпендикулярен плоскости 2(x - 1) + 4(y - 1) + (z - 3) = 0
перпендикулярен прямойimage116.gif
Вектор image118.gif
перпендикулярен прямой image120.gif
параллелен плоскости 6x + 2y + 2z -1 = 0
перпендикулярен плоскости 7(x - 3) + 6(y - 1) + (z - 1) = 0
параллелен прямой image119.gif
Данная поверхность image082.gifявляется
круговым цилиндром
конусом
эллипсоидом
гиперболическим цилиндром
Данная поверхность 2у = х2 является
гиперболическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
параболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
Через точки М1(-2,0,0), М2(2,0,2) и М3(2,2,0) проходит плоскость
х-3у-2z+1=0
х-2у-2z+4=0
х-2у-2z+2=0
х-2у-z+1=0
Данная поверхность image077.gifявляется
параболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
На плоскости прямая image020.gifпроходит через
точку (1, -6)
точку (10, 0)
точку (2, -1)
начало координат
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и направляющему вектору image121.gifявляется уравнение
image122.gif
l(x - x0) + m(y - y0) = 0
image124.gif
image123.gif
Уравнением x2 + z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
пустое множество
плоскость
точку
прямую - ось ОУ
Данная поверхность image063.gifявляется
однополостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
эллиптическим цилиндром
Данная поверхность image065.gifявляется
гиперболическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
двухполостным гиперболоидом
эллипсоидом