Векторная алгебра и аналитическая геометрия на плоскости
Уравнение прямой, проходящей через точку (-1, 4) с нормальным вектором 
(2,3) имеет вид
(2,3) имеет вид2(х+1)+3(у-4)=0
3(х+1)=2(у-4)
На плоскости прямая 
параллельна оси Ох
имеет направляющий вектор 
= (-4, 7)
= (-4, 7)имеет направляющий вектор 
= (3, 6)
= (3, 6)параллельна оси Оу
Данная поверхность 
является
являетсяконусом
круговым цилиндром
гиперболическим цилиндром
эллипсоидом
Гиперболоид 
является
являетсялинейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Oz
поверхностью вращения вокруг оси Oy
поверхностью вращения вокруг оси Ox
Через точку (0, 2, 1) проходит
прямая 
плоскость 4(y + 2) + 5(z + 1) = 0
прямая 
плоскость 2y + z = 0
Данная поверхность 
является
являетсягиперболическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
однополостным гиперболоидом
эллиптическим цилиндром
На плоскости прямая 2у = -5
имеет угловой коэффициент k = 2
параллельна оси Ох
параллельна оси Оу
имеет угловой коэффициент k = - 
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
3x2 + 4y2 = 12
x2 + y2 + z2 + 2xy = 1
x = yz
yz = 1
Через точку (3, 3, 0) проходит
прямая 
плоскость x + y + z - 6 = 0
прямая 
плоскость 3x + y + 5z + 13 = 0
Через точку (1, 4, 3) проходит
прямая 
плоскость 10y + z + 2= 0
прямая 
плоскость 4x - y - z = 0
На плоскости прямая у = 1
имеет угловой коэффициент k = 1
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = -1
параллельна оси Оу
Данная поверхность 2х = у2 является
эллиптическим параболоидом
параболическим цилиндром
гиперболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
Через точку (1, 2, 4) проходит
прямая 
плоскость 2x + z = 0
прямая 
плоскость 4(x - 2) + 5(z - 1) = 0
Гиперболоид 
является
являетсяповерхностью вращения вокруг оси Ox
поверхностью вращения вокруг оси Oy
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Oz
Данная поверхность 
является
являетсяконусом
эллиптическим параболоидом
эллиптическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
Уравнением x(x - z) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
две параллельные прямые
прямую
пустое множество
две пересекающиеся плоскости
Уравнение прямой , проходящей через точку (-1, 4) с направляющим вектором (2,3) имеет вид
(2,3) имеет вид
3(х+1)=2(у-4)
2(х-1)=3(у+4)
Уравнением первой степени относительно x, y называется уравнение вида
Ax + By + C = 0, C ¹ 0
F(x, y) = 0
Ax + By + C = 0, A2 + B2 ¹ 0
Ax + By + C = 0
Данная поверхность 
является
являетсяоднополостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
эллиптическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
Канонический вид имеет квадратичная форма
2x2 + y2 + z2 - 2xy
x2 + y2 - z2
2x2 + y2 + z2 + 2xy
x2 + y2 - z2 + 2xy - 2yz
Данная поверхность 
является
являетсягиперболическим цилиндром
эллиптическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
двухполостным гиперболоидом
Коническое сечение может являться
параболой
кривой 
кривой 
кривой 
Вектор 
является
являетсянаправляющим вектором прямой 
направляющим вектором прямой 
нормальным вектором плоскости 2(x - 4) + 3(y - 1) + (z - 1) = 0
нормальным вектором плоскости 4x + y + 1 = 0
Уравнением x2 + y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
плоскость
точку
прямую - ось OZ
пустое множество
На плоскости Oxy уравнение F(x, y) = 0 является уравнением данной линии, если
координаты (x, y) каждой точки, лежащей на линии, удовлетворяют этому уравнению
координаты (x, y) каждой точки, лежащей на линии, удовлетворяют этому уравнению, а координаты (x, y) каждой точки, не лежащей на линии, этому уравнению не удовлетворяют
x2 + y2 ¹ 0
координаты каждой точки, не лежащей на линии, не удовлетворяют этому уравнению
На плоскости прямая х = 12у + 4
имеет угловой коэффициент k = 12
параллельна оси Оу
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = 
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 3) и имеющую угловой коэффициент k = 4, можно задать уравнением
3х - 2у = 0
у - 3 = 4(х - 2)
у = 4х + 1
2х = 3у
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и нормальному вектору 
является уравнение
является уравнение
A(x - x0) + B(y - y0) = 0
На плоскости прямую, проходящую через точки М1(1, 0) и М2(0, 1), можно задать уравнением
у = х + 2
х - у = 0
2(х-1) + 3(у+1) = 0
Линейчатой поверхностью является
эллипсоид вращения
эллиптический параболоид
двухполостный гиперболоид
гиперболический параболоид
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
z = xy
x2 + y2 + 4z2 = 8
x2 + y2 - z2 + 2xy = 1
x2 + y2 + 4z2 - x = 1
Параболоид 
является
являетсяповерхностью вращения вокруг оси Ox
поверхностью вращения вокруг оси Oy
линейчатой поверхностью
поверхностью вращения вокруг оси Oz
Данная поверхность 
является
являетсягиперболическим параболоидом
параболическим цилиндром
гиперболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
На плоскости прямая 
параллельна оси Оу
параллельна оси Ох
имеет направляющий вектор = (1, 9)
= (1, 9)имеет направляющий вектор = (5, 2)
= (5, 2)На плоскости прямая х = - 6у -1
имеет угловой коэффициент k = -6
имеет угловой коэффициент k = - 
параллельна оси Ох
параллельна оси Оу
Данная поверхность 
является
являетсяэллипсоидом
конусом
круговым цилиндром
гиперболическим цилиндром
В пространстве Oxyz прямая с направляющим вектором 
, проходящая через точку M0(x0, y0, z0), задается следующим образом
, проходящая через точку M0(x0, y0, z0), задается следующим образомпараметрическими уравнениями 
уравнением 
каноническими уравнениями 
уравнением l(x - x0) + m(y - y0) + n (z - z0) = 0
Данная поверхность 
является
являетсяэллиптическим цилиндром
гиперболическим цилиндром
эллипсоидом
конусом
Канонический вид имеет квадратичная форма
4x2 - 5y2 + z2 + 2xy - 2yz
4x2 - 5y2 + z2
x2 + y2 + z2 + 3yz
x2 + y2 + z2 - 3yz
Вектор 
параллелен плоскости x + y + 3z -1 = 0
параллелен прямой 
перпендикулярен плоскости 2(x - 1) + 4(y - 1) + (z - 3) = 0
перпендикулярен прямой
Вектор 
перпендикулярен прямой 
параллелен плоскости 6x + 2y + 2z -1 = 0
перпендикулярен плоскости 7(x - 3) + 6(y - 1) + (z - 1) = 0
параллелен прямой 
Данная поверхность 
является
являетсякруговым цилиндром
конусом
эллипсоидом
гиперболическим цилиндром
Данная поверхность 2у = х2 является
гиперболическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
параболическим цилиндром
эллиптическим параболоидом
Через точки М1(-2,0,0), М2(2,0,2) и М3(2,2,0) проходит плоскость
х-3у-2z+1=0
х-2у-2z+4=0
х-2у-2z+2=0
х-2у-z+1=0
Данная поверхность 
является
являетсяпараболическим цилиндром
гиперболическим параболоидом
эллиптическим параболоидом
гиперболическим цилиндром
На плоскости прямая 
проходит через
проходит черезточку (1, -6)
точку (10, 0)
точку (2, -1)
начало координат
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и направляющему вектору 
является уравнение
является уравнение
l(x - x0) + m(y - y0) = 0
Уравнением x2 + z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
пустое множество
плоскость
точку
прямую - ось ОУ
Данная поверхность 
является
являетсяоднополостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
эллиптическим цилиндром
Данная поверхность 
является
являетсягиперболическим цилиндром
однополостным гиперболоидом
двухполостным гиперболоидом
эллипсоидом