Линейная алгебра. Часть 1
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Матрица, определитель которой отличен от нуля, называется _________ матрицей (вставить слово)
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Общее решение системы уравнений
имеет вид:


система имеет единственное решение (0, 0, 0)


Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Дана невырожденная квадратная матрица А Укажите верные соответствия





А
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Число
, записанное в тригонометрической форме, имеет вид:





Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Система уравнений
имеет единственное решение при значении
:


система несовместна при любом 



система имеет множество решений при любом 

Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Если система уравнений
, где А – квадратная матрица может быть решена методом Крамера, то матрица А _______ (вставить слово)

Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Для матрицы
обратной матрицей А-1 является матрица:


А-1 не существует


Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Ранг диагональной матрицы равен _________ ненулевых элементов ее главной диагонали (слово)
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Алгебраическая форма комплексного числа
имеет вид:

1 + i
i
-1 + i
1 – i
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Чтобы для квадратной матрицы
существовала обратная матрица
необходимо и достаточно, чтобы
была _________ матрицей (вставить слово)



Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Неоднородная система уравнений
, где А – невырожденная матрица:

решение системы имеет вид
, где с – произвольная постоянная

имеет единственное решение
система может быть решена методом Крамера
систему нельзя решить методом Крамера
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Для системы уравнений
справедливы утверждения:




система имеет множество решений V и dim V = 2
решение системы единственно, 

фундаментальная система решений состоит из 

Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Выражение вида a + bi, где a, b – действительные числа, i2 = -1, называется __________ числом (слово)
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Матрица
является вырожденной при
, равном:


только при 

при всех 

только при 

ни при каком значении 

Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Матрица, определитель которой равен нулю, называется ____________ (вставьте слово)
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Дана матрица
, вектор – столбец
и вектор – строка
Укажите верные соответствия:




умножение невозможно

(4, - 2)


Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Ранг вырожденной матрицы четвертого порядка:
равен 4
больше 4
меньше 4
равен 0
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Результатом выполнения действий в выражении (3i + i3)2 является число Z
алгебраическая форма которого имеет вид -4
аргумент которого arg Z = 

тригонометрическая форма Z имеет вид: 

модуль 

Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Система линейных уравнений совместима тогда и только тогда, когда ранг матрицы А __________ рангу расширенной матрицы
(вставить слово)

Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1При транспонировании определитель ________________________ (что делает? Меняет знак или не изменяется Выберите верный ответ)
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Если detA
0, тогда:


система
имеет единственное решение

r(A) меньше порядка матрицы
система
может быть решена методом Крамера

Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1С помощью элементарных преобразований Гаусса произвольную матрицу можно привести к _________ виду (вставить слово)
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Система уравнений
:

имеет единственное решение
имеет множество решений
решением системы является вектор 

несовместима
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Система уравнений
имеет:

множество решений
единственное решение (–3, 2, –2)
система несовместима
единственное решение (3, 2, –2)
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Матрица
не имеет обратной при
, равном:


только при 

0 и -2
ни при каком 

только при 

Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1При перемножении двух комплексных чисел, их аргументы ________ (слово)
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Для системы уравнений
справедливы утверждения:

фундаментальная система решений может состоять из одного вектора 

определитель системы det A
0

имеет подпространство решений V и его размерность dim V = 1
система имеет единственное решение 

Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Если ранг системы из m векторов равен m, то эти векторы линейно ___________ (слово)
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Результатом выполнения действий в выражении
является число Z

arg Z = 


алгебраическая форма которого имеет вид Z = i
тригонометрическая форма Z имеет вид: 

Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Если квадратные матрицы А и В перестановочны и АВ = ВА = Е, то матрица В является _________ для матрицы А (вставьте слово)
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Число векторов в базисе пространства равно _______ пространства (слово)
Линейная алгебра. Часть 1
1415.03.03;Т-Т.01;1Теорема, определяющая критерий совместности системы линейных уравнений, носит название ________ (вставить название теоремы)