Дискретная математика
Укажите соответствие между комбинаторными числами и их обозначениями
(n, k)-сочетания без повторений
nk(n, k)-размещения без повторений
Аnk
(n, k)-размещения с повторениями
Сnk
В таблице булевой функции «эквивалентность» значения p, q равны 
p = 0, q = 0
p = 1, q = 1
p = 0, q = 1
p = 1, q = 0
Укажите соответствие между примером множества и способом его задания
X = (-1, 2) ∩ (0, 3]
рекуррентное
Xn = 6n + n
явное
Xn+1 = (4Xn + Xn-1)2 + 2
с помощью теоретико-множественных операций
Из четырех наборов переменных X, Y значения булевой функции X Å Y совпадают со значениями булевой функции 
на одном наборе
ни на одном
на двух наборах
на трех наборах
Количество способов, которыми можно упорядочить 6 различных объектов, равно
120
64
6!
36
Кодовый замок имеет 10 клавиш с цифрами 0, 1, 2,..., 9. Для открывания двери нужно последовательно нажать 4 клавиши. Число всевозможных кодов такого замка равно
10000
5040
720
210
В таблице булевой функции «конъюнкция» значения p, q равны 
p = 0, q = 1
p = 0, q = 0
p = 1, q = 1
p = 1, q = 0
В квалификационном шахматном турнире каждый из 5 мастеров играет 4 партии с каждым из 7 перворазрядников. Общее число сыгранных партий равно ______ (ответ дать цифрой)
Pасстояние между вершинами А и В в графе с заданными длинами ребер равно 
14
13
12
10
В коде алфавита {a: 00, b: 101, c: 11} последовательность 101001111 служит кодом сообщения
Число сочетаний без повторений из 8 элементов по 3 равно _____ (ответ дать цифрой)
Предикатная формула 
представляет собой
представляет собойдвуместный предикат P(X, Y)
высказывание
трехместный предикат P(X, Y, Z)
одноместный предикат P(X)
Тождество ¬(X & Y) = ¬X Ú ¬Y называется законом
Поста
тождества
де Моргана
Буля
Количество способов, которыми можно расставить 8 человек в шеренгу, равно
8! / 4!
56
8!
16
Без разделителей можно использовать код алфавита
{a: 10, b: 01, c: 100}
{a: 1, b: 01, c: 001}
{a: 01, b: 001, c: 010}
{a: 00, b: 10, c: 110}
X, Y – логические переменные. Тождество (X Ú Y) = (Y Ú X) означает, что
(X Ú Y) = (Y Ú X) – тавтология
(X Ú Y) – тавтология
операция Ú коммутативна
операция Ú ассоциативна
Множество натуральных чисел в десятичной записи с алфавитным упорядочением является
частично упорядоченным
линейно упорядоченным
неопределенным
неупорядоченным
Префиксными кодами являются
{a: 000, b: 10, c: 110, d: 111}
{a: 001, b: 01, c: 101, d: 10}
{a: 01, b: 011, c: 1010, d: 11}
{a: 01, b: 101, c: 111}
X, Y – логические переменные. Тождество (X & Y) = (Y & X) означает, что
(X & Y) – тавтология
(X & Y) = (Y & X) – тавтология
операция & коммутативна
операция & ассоциативна
Предикатная формула 
на предметной области действительных чисел 
представляет собой
на предметной области действительных чисел представляет собойложное высказывание
истинное высказывание
линейное уравнение
одноместный предикат
Кодовый замок имеет 10 клавиш с цифрами 0, 1, 2,..., 9. Для открывания двери нужно последовательно нажать 4 клавиши. Число всевозможных кодов такого замка равно
С104
А104
Арифметическая операция умножения чисел X • Y является
неассоциативной
коммутативной
некоммутативной
ассоциативной
Кодовый замок имеет 10 клавиш с цифрами 0, 1, 2,..., 9. Для открывания двери нужно одновременно нажать 4 клавиши. Число всевозможных кодов такого замка равно
С104
А104
410104Сопоставьте кванторные формулы для трехместного предиката и соответствующие предикаты от свободных переменных
одноместный предикат P(Z)
двуместный предикат P(X, Y)
истинное или ложное высказывание
Множества А и В не образуют разбиения множества С = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 15}, поскольку
A = {2, 6, 10}, B = {4, 8, 15}
не выполнены ни чистота, ни полнота разбиения
A = {2, 6, 10, 15}, B = {4, 8, 12, 15}
не выполнена чистота разбиения
A = {2, 6, 8}, B = {4, 8, 12}
не выполнена полнота разбиения
Кратчайший путь между вершинами С и В в графе с заданными длинами ребер равен 
[СB]
[СEB]
[CDEB]
[ADЕB]
Кодовый замок имеет 10 клавиш с цифрами 0, 1, 2,..., 9. Для открывания двери нужно последовательно нажать 3 клавиши. Число всевозможных кодов такого замка равно
А103
С103
Если в частично упорядоченном множестве М есть наибольший элемент, то в нем
есть хотя бы два различных максимальных элемента
есть ровно один максимальный
есть наименьший элемент
нет ни одного минимального элемента
выражается формулой
На множестве натуральных чисел в десятичной записи упорядочение по возрастанию и алфавитное упорядочение
совпадают на подмножестве чисел 4000 ≤ Х ≤ 12000
совпадают на подмножестве чисел 4000 ≤ Х ≤ 8000
совпадают на подмножестве чисел 0 ≤ Х ≤ 10000
совпадают на подмножестве чисел 40 ≤ Х ≤ 120
Из двух пар чисел (3, 7) и (9, 8) бинарное отношение R(a, b) = b < a выполняется
только для второй
для обеих
ни для одной
только для первой
Количество способов, которыми можно разделить поровну 8 различных книг между Петей и Пашей, равно
16
70
4!
8!
Арифметическая операция сложения чисел X + Y является
некоммутативной
неассоциативной
коммутативной
ассоциативной
Укажите соответствие между сообщениями в алфавите {a, b, c} и их кодами при побуквенном кодировании [a: 1, b: 00, c: 01]
Abc
00011
Cab
01100
Bca
10001
выражается формулой
Число размещений с повторениями из 3 элементов по 5 равно _____ (ответ дать цифрой)
Для функции f(X) = (2Х-1) / X2 суперпозиция f(3-X) равна
(3-Х)2 / (2Х –1)
(5-2X) / (3-X)2
Х2 / (2Х –1)
(3-X)2 / (5-2X)
Булева функция, задаваемая таблицей 
эквивалентностью
импликацией
суммой по модулю 2
дизъюнкцией
