Дискретная математика
Укажите соответствие между сообщениями в алфавите {a, b, c} и их кодами при побуквенном кодировании [a: 1, b: 00, c: 01]
Acb
00101
Cba
01001
Bac
10100
В таблице булевой функции «импликация» значения p, q равны 
p = 1, q = 0
p = 1, q = 1
p = 0, q = 1
p = 0, q = 0
Количество способов, которыми можно выбрать 7 экзаменационных билетов из 8, равно
8
7!
56
28
Из двух пар чисел (10, 5) и (5, 2) бинарное отношение R(a, b) = b < a выполняется
для обеих
только для первой
только для второй
ни для одной
Укажите соответствие между сообщениями в алфавите {a, b, c} и их кодами при побуквенном кодировании [a: 0, b: 10, c: 11]
Bca
11010
Acb
01110
Cab
10110
Укажите соответствие в булевых алгебрах между операциями над множествами и логическими операциями над высказываниями
дополнение
дизъюнкция
пересечение
конъюнкция
объединение
отрицание
Укажите соответствие между комбинаторными конфигурациями и их наименованиями
трехэлементные подмножества множества {a, b, c, d, e, f}
размещения без повторений
слова длины 8 в алфавите {a, b, c, d, e, f}
размещения с повторениями
слова длины 5 из всех букв алфавита {a, b, c, d, e}
сочетания без повторений
Укажите соответствие между комбинаторными числами и их обозначениями
(n, k)-размещения без повторений
nkперестановки из n элементов
Pn
(n, k)-сочетания с повторениями
Аnk
Расстояние между вершинами А и В в графе с заданными длинами ребер равно 
16
18
4
2
В квалификационном шахматном турнире каждый из 8 мастеров играет 4 партии с каждым из 9 перворазрядников. Общее число сыгранных партий равно ______ (ответ дать цифрой)
Граф содержит 4 вершины и 5 ребер. Матрица соседства вершин имеет размерность (число строк ´ число столбцов)
5 ´ 4
4 ´ 5
5 ´ 5
4 ´ 4
В таблице булевой функции «импликация» значения p, q равны 
p = 1, q = 0
p = 0, q = 0
p = 1, q = 1
p = 0, q = 1
Без разделителей можно использовать код алфавита
{a: 01, b: 11, c: 100}
{a: 01, b: 10, c: 100}
{a: 0, b: 100, c: 11}
{a: 00, b: 01, c: 010}
При алфавитном упорядочении перестановок чисел 1, 2, 3, 4 непосредственно следующей за 2 3 4 1 является
3 2 1 4
3 1 2 4
2 1 3 4
2 4 1 3
Кодовый замок имеет 10 клавиш с цифрами 0, 1, 2,..., 9. Для открывания двери нужно одновременно нажать 4 клавиши. Число всевозможных кодов такого замка равно
400
5040
10000
210
Число различных 6-значных чисел, которые можно составить из всех цифр числа 285419, вычисляется по формуле
6!
C66
66А66
В коде алфавита {a: 001, b: 01, c: 10} кодом сообщения cсba служит
001011010
100011001
101001001
011010001
Число различных 5-значных чисел, которые можно составить из всех цифр числа 49723, равно _____ (ответ дать цифрой)
В таблице булевой функции «суммa по модулю 2» значения p, q равны 
p = 0, q = 1
p = 1, q = 1
p = 0, q = 0
p = 1, q = 0
Предикатная формула "X $Z (X + Y = Z • Y / X) представляет собой
трехместный предикат P(X, Y, Z)
двуместный предикат P(X, Z)
одноместный предикат P(Y)
высказывание
выражается формулой
Укажите соответствие между примерами кодов алфавита и их свойствами
a: 01, b: 001, c: 1101, d: 111
равномерный
a: 0, b: 00, c: 000, d: 01
неразделимый
a: 001, b: 011, c: 101, d: 110
префиксный
Из двух пар чисел (6, 10) и (10, 10) бинарное отношение R(a, b) = b < a выполняется
только для второй
для обеих
ни для одной
только для первой
На множестве {0, 1} значения булевой функции X Ú Y совпадают со значениями арифметической операции сложения на
трех наборах переменных
двух наборах переменных
четырех наборах переменных
одном наборе переменных
Количество способов, которыми можно выбрать 7 экзаменационных билетов из 10, равно
90
720
120
10! / 7!
Укажите соответствие между комбинаторными конфигурациями и формулами для их пересчета
слова длины 8 в алфавите {a, b, c, d, e}
С64
слова длины 4 из всех букв алфавита {a, b, c, d}
Р4
четырехэлементные подмножества множества {a, b, c, d, e, f}
58В коде алфавита {a: 001, b: 01, c: 10} кодом сообщения cсаb служит
101001001
010011001
100101001
101000101
При алфавитном упорядочении перестановок чисел 1, 2, 3, 4 непосредственно следующей за 3 2 4 1 является
4 1 2 3
3 4 1 2
2 1 3 4
3 1 2 4
Граф содержит 5 вершин и 8 ребер. Матрица соседства вершин имеет размерность (число строк ´ число столбцов)
8 ´ 8
5 ´ 5
8 ´ 5
5 ´ 8
В таблице булевой функции «дизъюнкция» значения p, q равны 
p = 1, q = 1
p = 0, q = 1
p = 0, q = 0
p = 1, q = 0
принимает значение 1 на наборе переменных X, YЧисло размещений без повторений из 8 элементов по 3 равно _____ (ответ дать цифрой)
В таблице булевой функции «суммa по модулю 2» значения p, q равны 
p = 0, q = 0
p = 1, q = 1
p = 0, q = 1
p = 1, q = 0
Число различных 5-значных чисел, которые можно составить из всех цифр числа 53674, вычисляется по формуле
555!
С55
Р5
принимает значение 1 на наборе переменных X, YВ коде алфавита {a: 010, b: 10, c: 11} последовательность 111001010 служит кодом сообщения
Укажите соответствие между комбинаторными конфигурациями и формулами для их пересчета
слова длины 6 в алфавите {a, b, c, d}
С74
слова длины 3 из всех букв алфавита {a, b, c}
Р3
четырехэлементные подмножества множества из 7 элементов
46Укажите свободные и связанные переменные в кванторных формулах
X, Y – связанные, Z - свободная
X, Y, Z – связанные
Z – связанная, X, Y - свободные
Кодовый замок имеет 10 клавиш с цифрами 0, 1, 2,..., 9. Для открывания двери нужно последовательно нажать 3 клавиши. Число всевозможных кодов такого замка равно
120
1000
720
300
Арифметическая операция вычитания чисел X – Y является
ассоциативной
коммутативной
неассоциативной
некоммутативной
выражается формулой
