Математический анализ (курс 3)
Укажите правильные утверждения относительно сходимости числовых рядов А) В)
оба сходятся
оба расходятся
А - сходится, В - расходится
А - расходится, В - сходится
Установить соответствие между характеристическим многочленом и линейным однородным дифференциальным уравнением
k2+9k=0
y´´+8y´+16y=0
k2+6k+9=0
y´´+9y´+5y=0
k2+9k+5=0
y´´+6y´+9y=0
(k+4)2=0
y´´+9y´=0
Установите соответствие между функциями z=f(x,y) и значениями вторых частных производных в точке
Радиус сходимости степенного ряда равен _____________ (указать число)
Область определения функции z=x2+y2
внутренность круга с центром О(0,0) и радиуса 1
точка О(0,0)
множество точек
функция определена во всей плоскости
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения имеет вид
c1et+c2e-t+2t2-4
c1et+c2e-t+2t2
c1cost+c2sint+2t2-4
c1cost+c2sint+2t2
Коэффициенты А и В в формуле для полного приращения дифференцируемой функции в точке P0(x0,y0) функции z=f(x,y) равны
Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их модулями и главными значениями аргументов
Производная скалярного поля u=3xy2+2yz2 в точке P0(1,0,-1) в направлении единичного вектора равна __________ (указать число)
Найти сумму комплексных чисел и указать соответствие между числами и их суммами
и
и
и
Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их модулями и главными значениями аргументов
Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов: А) В)
А - расходится, В - сходится
А - сходится, В - расходится
оба ряда сходятся
оба ряда расходятся
Производная скалярного поля z=3xy2 в точке P0(0,1) в направлении вектора равна _________ (вставить число с точность до десятых)
Минимальное значение функции z=x2-xy+y2+9x-6y+10 равно _______ (указать число)
Модуль градиента скалярного поля z=sin(x·y) в точке P0(1,) равен _______ (вставить число)
График функции y=f(x) изображен на рисунке Тогда значение производной этой функции в точке x0 равно
0,5
-1
1
Полный дифференциал функции z=e2xy равен
2xexydx+2yexydy
e2xydx+e2xydy
2yexydx+2xexydy
2exydx+2exy
Найти разность комплексных чисел и указать соответствие между числами и их разностью
и
и
и
Горизонтальной асимптотой графика функции y=xe-x является прямая
y=1
y=0
y= -1
x=1
Дифференциальное уравнение y´+xy=x3y2 является уравнением ___________ (вставить название)
Площадь области, ограниченной линиями xy=5, x+y=6, вычисляется при помощи определенного интеграла
Укажите соответствие между задачами и ответами:
(cos2x)´
(sin2x)´
(ctg2x)´
2cos2x
(tg2x)´
- sin2x
Двойной интеграл , где D- треугольник с вершинами О(0,0), А(1,1), В(0,1) равен ______________
1
Функция f(x)=lnx на промежутке (0,е] имеет наибольшее значение, равное
1
е
е-1
-е
Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их тригонометрической формой
Частным приращением функции z=f(x,y) по переменной y в точке P0(x0,y0) называется число
Найти произведение комплексных чисел и указать соответствие между числами и их произведениями
и
и
и
Решение задачи Коши y´´+9y=0, y(0)=1, y´(0)=π имеет вид ___________
cos3x
1
cosπx
sin3x
Установить соответствие между оригиналами и их изображениями
tsint
sint
Частные производные и функции z, заданной неявно ez-2xyz=0, соответственно, равны
и
и
и
и
Общим решением системы дифференциальных уравнений , является
x(t)=et+e5t, y(t)=et+e5t
x(t)=c1et+c2e5t, y(t)=c1et+3c2e5t
x(t)=et+e5t, y(t)=-et+e5t
x(t)=c1et+c2e5t, y(t)=-c1et+3c2e5t
Функция
имеет в точке z=i нуль первого порядка
имеет в точке z=-i нуль второго порядка
имеет в точке z=i нуль второго порядка
не имеет нулей в комплексной плоскости
Частная производная функции z=в точке M0(-1,-2) равна _____(вставить число)
Решение задачи Коши y´´-4y=0, y(0)=3,y´(0)=-6 имеет вид ________________
3-2x
0
e
3e-2x
Наименьшее значение функции z=x2+y2 в прямоугольнике, ограниченном прямыми x=0, x=1, y=0, y=1, равно __________ (указать число)