Математический анализ (курс 3)
Укажите правильные утверждения относительно сходимости числовых рядов А) 
В) 
В) оба сходятся
оба расходятся
А - сходится, В - расходится
А - расходится, В - сходится
Установить соответствие между характеристическим многочленом и линейным однородным дифференциальным уравнением
k2+9k=0
y´´+8y´+16y=0
k2+6k+9=0
y´´+9y´+5y=0
k2+9k+5=0
y´´+6y´+9y=0
(k+4)2=0
y´´+9y´=0
неявной функции 
равна
Установите соответствие между функциями z=f(x,y) и значениями вторых частных производных в точке
равен _____________ (указать число)Область определения функции z=x2+y2
внутренность круга с центром О(0,0) и радиуса 1
точка О(0,0)
множество точек 
функция определена во всей плоскости
является прямая
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения 
имеет вид
имеет видc1et+c2e-t+2t2-4
c1et+c2e-t+2t2
c1cost+c2sint+2t2-4
c1cost+c2sint+2t2
Коэффициенты А и В в формуле для полного приращения дифференцируемой функции в точке P0(x0,y0) функции z=f(x,y) равны
Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их модулями и главными значениями аргументов
возрастает на промежутке
,
________________ (вставить слово)Производная скалярного поля u=3xy2+2yz2 в точке P0(1,0,-1) в направлении единичного вектора 
равна __________ (указать число)
равна __________ (указать число)
Найти сумму комплексных чисел и указать соответствие между числами и их суммами
и 
и 
и 
Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их модулями и главными значениями аргументов
Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов: А) 
В) 
В) А - расходится, В - сходится
А - сходится, В - расходится
оба ряда сходятся
оба ряда расходятся
Производная 
скалярного поля z=3xy2 в точке P0(0,1) в направлении вектора 
равна _________ (вставить число с точность до десятых)
скалярного поля z=3xy2 в точке P0(0,1) в направлении вектора равна _________ (вставить число с точность до десятых)Минимальное значение функции z=x2-xy+y2+9x-6y+10 равно _______ (указать число)
Модуль градиента скалярного поля z=sin(x·y) в точке P0(1,
) равен _______ (вставить число)
) равен _______ (вставить число)График функции y=f(x) изображен на рисунке 
Тогда значение производной этой функции в точке x0 равно
Тогда значение производной этой функции в точке x0 равно
0,5
-1
1
Полный дифференциал функции z=e2xy равен
2xexydx+2yexydy
e2xydx+e2xydy
2yexydx+2xexydy
2exydx+2exy
Найти разность комплексных чисел и указать соответствие между числами и их разностью
и 
и 
и 
Горизонтальной асимптотой графика функции y=xe-x является прямая
y=1
y=0
y= -1
x=1
Дифференциальное уравнение y´+xy=x3y2 является уравнением ___________ (вставить название)
Площадь области, ограниченной линиями xy=5, x+y=6, вычисляется при помощи определенного интеграла
Укажите соответствие между задачами и ответами:
(cos2x)´
(sin2x)´
(ctg2x)´
2cos2x
(tg2x)´
- sin2x
Двойной интеграл 
, где D- треугольник с вершинами О(0,0), А(1,1), В(0,1) равен ______________
, где D- треугольник с вершинами О(0,0), А(1,1), В(0,1) равен ______________1
равен ___________ (указать число)Функция f(x)=lnx на промежутке (0,е] имеет наибольшее значение, равное
1
е
е-1
-е
___________ (вставить слово)Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их тригонометрической формой
имеет вид
Частным приращением 
функции z=f(x,y) по переменной y в точке P0(x0,y0) называется число
функции z=f(x,y) по переменной y в точке P0(x0,y0) называется число
Найти произведение комплексных чисел и указать соответствие между числами и их произведениями
и 
и 
и 
Решение задачи Коши y´´+9y=0, y(0)=1, y´(0)=π имеет вид ___________
cos3x
1
cosπx
sin3x
убывает на промежутке
Частные производные 
и 
функции z, заданной неявно ez-2xyz=0, соответственно, равны
и функции z, заданной неявно ez-2xyz=0, соответственно, равны
и 
и 
и 
и 
Общим решением системы дифференциальных уравнений 
, 
является
, являетсяx(t)=et+e5t, y(t)=et+e5t
x(t)=c1et+c2e5t, y(t)=c1et+3c2e5t
x(t)=et+e5t, y(t)=-et+e5t
x(t)=c1et+c2e5t, y(t)=-c1et+3c2e5t
Функция 
имеет в точке z=i нуль первого порядка
имеет в точке z=-i нуль второго порядка
имеет в точке z=i нуль второго порядка
не имеет нулей в комплексной плоскости
равен _____________
Частная производная 
функции z=
в точке M0(-1,-2) равна _____
(вставить число)
функции z=в точке M0(-1,-2) равна _____(вставить число)Решение задачи Коши y´´-4y=0, y(0)=3,y´(0)=-6 имеет вид ________________
3-2x
0
e
3e-2x
Наименьшее значение функции z=x2+y2 в прямоугольнике, ограниченном прямыми x=0, x=1, y=0, y=1, равно __________ (указать число)