Математический анализ (курс 3)
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Укажите правильные утверждения относительно сходимости числовых рядов А)
В) 


оба сходятся
оба расходятся
А - сходится, В - расходится
А - расходится, В - сходится
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Установить соответствие между характеристическим многочленом и линейным однородным дифференциальным уравнением
k2+9k=0
y´´+8y´+16y=0
k2+6k+9=0
y´´+9y´+5y=0
k2+9k+5=0
y´´+6y´+9y=0
(k+4)2=0
y´´+9y´=0
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Установите соответствие между функциями z=f(x,y) и значениями вторых частных производных в точке








Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Радиус сходимости степенного ряда
равен _____________ (указать число)

Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Область определения функции z=x2+y2
внутренность круга с центром О(0,0) и радиуса 1
точка О(0,0)
множество точек 

функция определена во всей плоскости
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Вертикальной асимптотой графика функции
является прямая




y= - 5
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Множество первообразных функций f(x)=cos2xesin2x имеет вид




Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Градиент функции u=ln(x2+y2) в точке P0(1,-1) равен




Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения
имеет вид

c1et+c2e-t+2t2-4
c1et+c2e-t+2t2
c1cost+c2sint+2t2-4
c1cost+c2sint+2t2
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Коэффициенты А и В в формуле для полного приращения дифференцируемой функции в точке P0(x0,y0) функции z=f(x,y) равны




Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их модулями и главными значениями аргументов






Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Функция y=
возрастает на промежутке

(-
,
)


(0, +
)

(-1, 1)
(-
, 0)

Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Производная скалярного поля u=3xy2+2yz2 в точке P0(1,0,-1) в направлении единичного вектора
равна __________ (указать число)

Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Несобственный интеграл 

расходится
равен 

равен lnln2
равен 

Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Найти сумму комплексных чисел и указать соответствие между числами и их суммами









Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их модулями и главными значениями аргументов






Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов: А)
В) 


А - расходится, В - сходится
А - сходится, В - расходится
оба ряда сходятся
оба ряда расходятся
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Производная
скалярного поля z=3xy2 в точке P0(0,1) в направлении вектора
равна _________ (вставить число с точность до десятых)


Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Минимальное значение функции z=x2-xy+y2+9x-6y+10 равно _______ (указать число)
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Модуль градиента скалярного поля z=sin(x·y) в точке P0(1,
) равен _______ (вставить число)

Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1График функции y=f(x) изображен на рисунке
Тогда значение производной этой функции в точке x0 равно


0,5
-1
1
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Стационарной точкой функции z=x2+y2 будет
(1,-1)
(-1,1)
(0,1)
(0,0)
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Полный дифференциал функции z=e2xy равен
2xexydx+2yexydy
e2xydx+e2xydy
2yexydx+2xexydy
2exydx+2exy
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Найти разность комплексных чисел и указать соответствие между числами и их разностью









Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Горизонтальной асимптотой графика функции y=xe-x является прямая
y=1
y=0
y= -1
x=1
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Дифференциальное уравнение y´+xy=x3y2 является уравнением ___________ (вставить название)
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Площадь области, ограниченной линиями xy=5, x+y=6, вычисляется при помощи определенного интеграла




Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Укажите соответствие между задачами и ответами:
(cos2x)´

(sin2x)´

(ctg2x)´
2cos2x
(tg2x)´
- sin2x
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Двойной интеграл
, где D- треугольник с вершинами О(0,0), А(1,1), В(0,1) равен ______________

1



Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Несобственный интеграл
равен ___________ (указать число)

Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Функция f(x)=lnx на промежутке (0,е] имеет наибольшее значение, равное
1
е
е-1
-е
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1По радикальному признаку Коши ряд
___________ (вставить слово)

Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их тригонометрической формой






Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Общий интеграл дифференциального уравнения
имеет вид





Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Частным приращением
функции z=f(x,y) по переменной y в точке P0(x0,y0) называется число





Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Найти произведение комплексных чисел и указать соответствие между числами и их произведениями









Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Решение задачи Коши y´´+9y=0, y(0)=1, y´(0)=π имеет вид ___________
cos3x
1
cosπx
sin3x
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Установить соответствие между оригиналами и их изображениями


tsint

sint

Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Функция y=
убывает на промежутке

(-1, 1)
[0,
)

(-
,0)

(-
,
)


Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Ряд Маклорена для y=cos2x и область сходимости следующие




Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Частные производные
и
функции z, заданной неявно ez-2xyz=0, соответственно, равны










Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Общим решением системы дифференциальных уравнений
,
является


x(t)=et+e5t, y(t)=et+e5t
x(t)=c1et+c2e5t, y(t)=c1et+3c2e5t
x(t)=et+e5t, y(t)=-et+e5t
x(t)=c1et+c2e5t, y(t)=-c1et+3c2e5t
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Функция 

имеет в точке z=i нуль первого порядка
имеет в точке z=-i нуль второго порядка
имеет в точке z=i нуль второго порядка
не имеет нулей в комплексной плоскости
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Частная производная
функции z=
в точке M0(-1,-2) равна _____
(вставить число)



Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Решение задачи Коши y´´-4y=0, y(0)=3,y´(0)=-6 имеет вид ________________
3-2x
0
e
3e-2x
Математический анализ (курс 3)
1357.Экз.03;ЭЭ.01;1Наименьшее значение функции z=x2+y2 в прямоугольнике, ограниченном прямыми x=0, x=1, y=0, y=1, равно __________ (указать число)