Математические методы исследования экономики

Выпуклый n-мерный многогранник является выпуклой линейной комбинацией своих ___ точек
Минимальное значение функции image049.jpgпри ограничениях image050.jpgравно …
При построении оптимизационных моделей выделить важнейшие черты и свойства моделируемого объекта, изучить его структуру и взаимосвязь его элементов необходимо на этапе
анализа математической модели
постановки экономической проблемы и ее качественного анализа
построения математической модели
численного решения
Расположите этапы численного решения оптимизационного моделирования экономических задач по порядку проведения
разработка алгоритмов численного решения задачи
непосредственное проведение расчетов
подготовка программ на ЭВМ
Минимальное значение функции image018.jpgпри ограничениях image019.jpgравно …
На рисунке многогранника решений ABCDEGH image003.gif оптимальное решение соответствует точке
Е
С
В
А
Многоугольник, целиком расположенный по одну сторону от прямых, на которых лежат его стороны, называется
При решении ресурсной задачи методом динамического программирования количество шагов определяется количеством
В задачах в условиях____ можно сделать предположение о возможных исходах случайных элементов, но нет возможности сделать вывод о вероятностях исходов
неопределенности
неполной информации
полной определенности
Геометрически задача линейного программирования - поиск такой точки многогранника решений, координаты которой обеспечивают линейной функции _______ значение
наименьшее
наибольшее
среднее
нулевое
Каждой задаче линейного программирования соответствует другая задача, называемая ___ по отношению к исходной
В матричной форме записи канонической задачи линейного программирования: F = CX → max (min), при ограничениях AX = B, X ≥ 0, С – это матрица
строка
столбец переменных
системы
столбец свободных членов
Всякий определенный выбор параметров в исследовании операций называется
К недостаткам геометрического метода решения задач линейного программирования относятся
длительность
не приемлемость для решения практических задач
не выявляется ряд экономических величин
“технические” погрешности
субъективность
Задачи ___ состоят в определении оптимального числа и места новых объектов с учетом их взаимодействия с существующими объектами и между собой
распределения ресурсов
планировки и размещения
календарного планирования
ремонта и замены оборудования
В транспортной задаче потенциалы поставщиков и потребителей - это ___ продукта в соответствующих пунктах поставщиков и потребителей
В случае вырожденной транспортной задачи существует опасность
Начало развития динамического программирования относится к __-м годам XX в.
80
60
70
50
Решение, при котором достигается условный максимум целевой функции на n м шаге, называется условным оптимальным ___ на n-м шаге
Описание операции при помощи математического аппарата в исследовании операций называется __ операции
Уравнения состояний модели динамического программирования имеют вид …, где sk - состояние системы в начале k-го шага управления Х, n – число шагов управления
sk = φk (sk+1,Xk), k = 1, 2, …, n
sk = φk (sk–1,Xk), k = 1, 2, …, n
sk = φk (sk-1,Xk+1), k = 1, 2, …, n
sk = φk (sk+_1,Xk+1), k = 1, 2, …, n
Уровни линейной функции F, изображенные на рисунке image002.jpg, соответствуют неравенству
a1a3
a1>a2
a1
a1>a2>a3
Укажите соответствие оптимизационных задач и особенности определения элементов модели
задачи в условиях полной определенности
отдельные элементы являются вероятностными величинами, однако известны или дополнительными статистическими исследованиями могут быть установлены их законы распределения
задачи в условиях неопределенности
можно сделать предположение о возможных исходах случайных элементов, но нет возможности сделать вывод о вероятностях исходов
задачи в условиях неполной информации
все элементы являются детерминированными
Верны ли определения? А) При решении задач линейного программирования М-методом находят макcимум (-М)-функции В) При решении задач линейного программирования М-методом находят минимум М-функции Подберите правильный ответ
А- да, В- нет
А- нет, В- нет
А- нет, В- да
А-да, В-да
Верны ли утверждения? А) При решении ресурсной задачи методом динамического программирования конечное состояние процесса распределения равно нулю В) При решении ресурсной задачи методом динамического программирования конечное состояние процесса распределения равно максимуму функции Подберите правильный ответ
А- нет, В- нет
А-да, В-да
А- нет, В- да
А- да, В- нет
При построении оптимизационных моделей на этапе ___ математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и ее решений
построения математической модели
анализа математической модели
численного решения
постановки экономической проблемы и ее качественного анализа
Верны ли определения? А) Если область допустимых решений является незамкнутым выпуклым многоугольником в направлении оптимизации целевой функции, то задача линейного программирования не будет иметь решений В) Если область допустимых решений является незамкнутым выпуклым многоугольником в направлении оптимизации целевой функции, то задача линейного программирования будет иметь решения Подберите правильный ответ
А- нет, В- да
А- да, В- нет
А-да, В-да
А- нет, В- нет
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: image082.jpgТогда максимальное значение функции image085.jpgравно…
31
25
33
28
Универсальный метод решения задач линейного программирования, основанный на последовательном улучшении плана, - ___ метод
линейный
динамический
нелинейный
симплексный
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: image072.jpgТогда максимальное значение функции image073.jpgравно…
18
23
21
20
В ресурсной задаче целевая функция затрат на все ресурсы имеет вид …, где b1, b2, …, bm - количество ресурсов, y1, y2, …,ym - цены ресурсов
Z = b1y1 ×b2y2 × … × bmym®min
Z = b1y1 + b2y2 + … + bmym®min
Z = b1y1 + b2y2 + … + bmym®max
Целевая функция модели динамического программирования зависит от ___ и
управления
конечного состояния
числа состояний
начального состояния
Мера плоского множества, изображенного на рисунке, image077.jpgравна…
15
10
12
14
Компоненты оптимального решения двойственной задачи назвал объективно обусловленными оценками ученый
Н.П. Бусленко
Н.Н. Воробьев
Е.С. Вентцель
Л.В. Канторович
В задачах выпуклого программирования свойствами выпуклости обладают
ограничения
функции
коэффициенты
переменные
Каноническая задача линейного программирования имеет формы записи
векторную
матричную
графическую
табличную
Задача, в которой имеется переменная времени и критерий эффективности выражается через уравнения, описывающие протекание процесса во времени, - это задача ____ программирования
динамического
нелинейного
линейного
статического
Если в исходной задаче линейного программирования ищут максимум линейной функции, то во взаимно двойственной ей – ____ линейной функции
Множество точек называется ____, если оно вместе с любыми двумя своими точками содержит весь отрезок, соединяющий эти точки
По учету фактора времени задачи классифицируются на ___ и
динамические
статические
дискретные
непрерывные
Транспортная задача image087.jpgбудет закрытой, если …
a=55, b=75
a=55, b=70
a=55, b=80
a=55, b=65
Для поиска решения открытой модели транспортной задачи необходимо предварительно представить ее в виде ___ модели
План производства и набор цен ресурсов оказываются оптимальными, когда прибыль от продукции при “внешних” ценах ________ затрат (-ам) на ресурсы по “внутренним” ценам
больше
меньше
равна
Если имеется оптимальное решение Т-задачи, в котором хотя бы одна из искусственных переменных отлична от нуля, то система ограничений исходной задачи
Укажите соответствие типичных задач исследования операций и их назначения
задачи составления расписания
определение размера заказа
задачи сетевого планирования и управления
нахождение минимальных продолжительностей комплекса операций.
задачи управления запасами
определение оптимальной очередности выполнения операций на различных видах оборудования.
Оптимизируемый показатель потребителей в транспортной задаче - это
Расположите по порядку этапы алгоритма составления двойственной задачи
привести все неравенства системы ограничений исходной задачи к одному смыслу
составить расширенную матрицу системы А1
найти матрицу А1' , транспонированную к матрице А1
сформулировать двойственную задачу на основании полученной матрицы А1'
Коэффициенты при переменных системы ограничений транспортной задачи равны ___ или
1
0
10
-1
Верны ли определения? А) Множество всех допустимых решений системы ограничений задачи линейного программирования является выпуклым В) Множество всех допустимых решений системы ограничений задачи линейного программирования является невыпуклым Подберите правильный ответ
А-да, В-да
А- нет, В- да
А- да, В- нет
А- нет, В- нет
В случае, когда суммарная мощность поставщиков больше суммарной мощности потребителей, для решения транспортной вводится фиктивный
посредник
поставщик
потребитель
продавец