Линейная алгебра. Часть 1

Квадратные матрицы А и В, для которых АВ = ВА, называются ____________________ (вставить слово)

Для матриц произведение АВ равно:

Система линейных уравнений имеет:

При перестановке двух строк определителя модуль определителя ________ (ответ словами)

Установите верные соответствия между матрицей А и матрицей Â, составленной из алгебраических дополнений к элементам матрицы А

Даны матрицы А и В: , Матрица В является обратной к матрице А при , равном:

А - квадратная матрица второго порядка, В - матрица из алгебраических дополнений к элементам А: Тогда определитель (detB)² равен:

Если detA 0, тогда:

Матрицы и взаимно обратные. Тогда произведение (det)(det) равно:

Все комплексные числа Z, для которых справедливо равенство , на комплексной плоскости расположены на:

Число , записанное в тригонометрической форме, имеет вид:

Матрица не имеет обратной при , равном:

Если строки квадратной матрицы А линейно независимы, то:

Система уравнений может быть решена по правилу Крамера тогда и только тогда, когда матрица А _________ матрица (вставить слово)

Матрица из алгебраических дополнений для матрицы А = имеет вид:

Фундаментальной системой решений называется ________ подпространства решений системы (слово)

Определитель равен:

Для матрицы произведение равно:

Даны комплексные числа Z₁ = 2 + i и Z₂ = 1 – i. Тогда

Даны матрицы А и В: , Матрицы А и В взаимно обратные при , равном:

Максимальное число линейно независимых вектор-строк матрицы называется ее __________ (слово)

Система уравнений имеет:

Множество решений системы линейных однородных уравнений образует линейное ________ пространства Rⁿ

Для системы уравнений фундаментальной могут служить два вектора:

Матрица для матрицы равна:

Укажите верные соответствия:

Элементарные преобразования над строками матрицы __________ ее ранга (ответ словами)

Общее решение системы линейных уравнений имеет вид:

Система линейных уравнений совместима тогда и только тогда, когда ранг матрицы А __________ рангу расширенной матрицы (вставить слово)

Ранг матрицы равен:

Общее решение уравнения с тремя неизвестными имеет вид:

Общее решение системы линейных уравнений в векторной форме имеет вид:

Матрица , тогда определитель равен:

Значения переменной х, при котором многочлен f(x) обращается в нуль, называется ________ многочлена (вставить слово)

Укажите верные соответствия

Для матрицы обратной матрицей А^-1 является матрица:

Общее решение системы линейных уравнений имеет вид:

Алгебраическая форма комплексного числа имеет вид:

Основным точным методом решения системы линейных уравнений является метод _______ (вставьте название метод

Определитель равен:

Если detA = 0, тогда:

Все комплексные числа, расположенные на окружности, удовлетворяют условию:

Определитель равен 1 при:

Даны матрицы , , В порядке увеличения их рангов матрицы расположены так:

Если ранг матрицы системы уравнений равен числу неизвестных, то:

Для матриц произведение АВ равно:

Дана система :

Пусть комплексное число Тогда для Z⁴ справедливо

Для матрицы матрица равна: