Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Уравнение окружности 
в полярной системе координат имеет вид
в полярной системе координат имеет вид
<0 верно приКоординаты многочлена 
по базису 
равны
по базису равны(4, -1, 3)
(1, 1, 1)
(1, 3, 1)
(-3, 4, 1)
На плоскости прямая х - у + 4 = 0
имеет угловой коэффициент k = 1
параллельна оси Оу
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = -1
равен -1 при b равном
равенВектор 
в базисе 
и 
имеет координаты
в базисе и имеет координаты(1,1)
(1,3)
(3,1)
(3,3)
Уравнение прямой, проходящей через точку (-2,0) перпендикулярно прямой 3х+у+4 = 0, имеет вид
Модуль 
и аргумент 
комплексного числа 
соответственно равны
и аргумент комплексного числа соответственно равны
Координаты многочлена 
по базису 
равны
по базису равны(-1, 3, -1, 1)
(2, 1, 1, 3)
(1, 2, 0, 0)
(1, -1, 3, -1)
Даны векторы 
и 
. Скалярное произведение векторов (
), где 
, равно
и . Скалярное произведение векторов (), где , равно-2
2
1
0
Дано уравнение кривой второго порядка 
. Ее каноническое уравнение и тип кривой
. Ее каноническое уравнение и тип кривой
, окружность
, окружность
, эллипс
, окружностьКвадратичная форма 
является
являетсяположительно определенной
неотрицательно определенной
отрицательно определенной
знаконеопределенной
Даны векторы 
и 
. Скалярное произведение векторов (), где 
равно
и . Скалярное произведение векторов (), где равно1
-3
2
0
В пространстве многочленов степени 
задан оператор дифференцирования 
. Его матрица в базисе 
, 
, 
равна
задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
Длины векторов 
и 
, соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами , равен
и , соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами , равен
В системе уравнений 
свободными переменными являются
свободными переменными являются
нет свободных переменных
является матрица
Дано уравнение линии 
. В полярных координатах оно имеет вид
. В полярных координатах оно имеет вид
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 3) и имеющую угловой коэффициент k = 4, можно задать уравнением
у = 4х + 1
2х = 3у
3х - 2у = 0
у - 3 = 4(х - 2)
Дано уравнение гиперболы 
. Расстояние между вершинами гиперболы равно
. Расстояние между вершинами гиперболы равно6
9
2
Данная поверхность 
является
являетсяэллиптическим цилиндром
гиперболическим цилиндром
двухполостным гиперболоидом
однополостным гиперболоидом
состоит из векторов
= 2. Угол φ между векторами 
и 
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
x2 + y2 + z2 + 2xy = 1
x = yz
3x2 + 4y2 = 12
yz = 1
имеет вид
Вектор 
перпендикулярен плоскости 4x - 6y + 2z - 1 = 0
перпендикулярен прямой 
параллелен плоскости 4(x - 2) + (y +3) + (z + 1) = 0
параллелен прямой 
при 
равно
Объем треугольной пирамиды АВСD, где вершины А(1,1,1), В(-1,0,1), С(0,1,-1) и D(2,1,1), равен
3 куб.ед.
2 куб.ед.
0
куб.ед.Матрица перехода от стандартного базиса 
в пространстве многочленов к базису 
, 
, 
равна
в пространстве многочленов к базису , , равна
На плоскости ОХУ уравнения: а) 2х-3у+1 = 0; в) 2х-3у+3 = 0; с) 6х+4у-1 = 0; d) 3х+2у+5 = 0
являются уравнениями сторон квадрата
являются уравнениями сторон прямоугольника
являются уравнениями сторон ромба
являются уравнениями сторон трапеции
Даны уравнения кривых второго порядка: 
5)
. Уравнениями парабол в этом списке являются уравнения
5). Уравнениями парабол в этом списке являются уравнения1, 3, 6
1, 4, 7
1, 5, 7
5, 6, 7
Парабола, симметричная относительно оси ОХ, с вершиной в начале координат проходит через точку М (-4, 2). Уравнение такой параболы имеет вид
Даны векторы 
. Вектору 
, где точки А (1,1,1) и В (2,-3,2), ортогональны векторы
. Вектору , где точки А (1,1,1) и В (2,-3,2), ортогональны векторыи ни один из векторов
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования 
и функция 
. Координаты образа 
по базису 
равны
задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны(0, -3, 2)
(-3, 2, 0)
(-3, 0, 2)
(2, -3, 0)
Матрица перехода от стандартного базиса в R3 к базису 
, 
, 
равна
, , равна
Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,-1,0), В (0,1,1), С (1,2,0). Проекция 
стороны на сторону 
равна
стороны на сторону равна6
0
1
Максимальное число линейно независимых строк матрицы 
равно
равно2
4
3
1
На плоскости прямая х + у - 3 = 0
параллельна оси Ох
имеет угловой коэффициент k = 1
параллельна оси Оу
имеет угловой коэффициент k = -1
в полярной системе координат имеет вид
Среди множества решений систем уравнений 
, 
, 
, 
линейные подпространства образуют
, , , линейные подпространства образуют3, 4
1, 3
1, 2
2, 4
Даны две системы векторов 
. Базис в R2 образуют системы
. Базис в R2 образуют системыникакая
обе
угол 
между функциями 
и 
равен
в порядке возрастания их длин расположены так:
Два ненулевых вектора и коллинеарны, если: 1) 
, где α- число; 2) 
; 3) 
; 4) 
. Среди перечисленных утверждений верными являются
и коллинеарны, если: 1) , где α- число; 2) ; 3) ; 4) . Среди перечисленных утверждений верными являютсяверных утверждений нет
1, 3
2, 3
1, 4
Базисом в пространстве 
является система векторов
является система векторов
, 
, 
, 
, 
, , 
, , , 
На плоскости ХОУ прямая 
имеет направляющий вектор 
параллельна оси ОУ
параллельна оси ОХ
имеет нормальный вектор 
Через точки М1(3,0,3), М2(-1,0,0) и М3(2,2,0) проходит плоскость
х-2у-2z+2=0
6х-9у-8z+6=0
х-2у-z+1=0
х-у-2z+5=0
Все элементы матрицы 3-го порядка А увеличили в 3 раза, тогда определитель новой матрицы
увеличится в 9 раз
увеличится в 3 раза
увеличился в 27 раз
останется без изменения