Дискретная математика
Укажите соответствие в булевых алгебрах между операциями над множествами и логическими операциями над высказываниями:
объединение
конъюнкция
дополнение
отрицание
пересечение
дизъюнкция
Число 129 в двоичной системе счисления имеет вид
10001001
10100001
10000001
10010001
Предикатная формула 
представляет собой
представляет собойодноместный предикат P(Z)
двуместный предикат P(X, Y)
трехместный предикат P(X, Y, Z)
высказывание
Для функции f(X) = X2 /(2Х-1) суперпозиция f(X3) равна
Х3 / (8Х3 –1)
Х6 / (8Х3 –1)
Х6 / (2Х3 –1)
Х8 / (2Х3 –1)
, 
, где 
, 
, 
, реализует функцию
Пусть A и B - множества, изображенные на рисунке: 
Тогда объединением этих множеств является
Тогда объединением этих множеств являетсяА\В
А
В
Функция, заданная на двумерном единичном кубе 
, 
может быть представлена формулой
, может быть представлена формулой1
, 
, 
, реализует функцию
Предикат 
задает множество действительных чисел
задает множество действительных чисел(X ≤ 3) È (X ≥ 6)
(X ≤ 3) & (X ≥ 6)
X Î [3, 6]
-¥ < X < +¥
Подстановка значений Х = 0 и Х = 1 показывает, что булева функция 
тождественно равна функции
тождественно равна функции
1
0
X
Бинарное отношение между окружностями 
и 
на плоскости: "окружность пересекается с окружностью " является
и на плоскости: "окружность пересекается с окружностью " являетсяантисимметричным
транзитивным
нетранзитивным
симметричным
Из четырех наборов переменных X, Y значения булевой функции X & Y совпадают со значениями арифметической операции умножения на ____ (ответ – целое число).
Схема из функциональных элементов реализует функцию 
X • Y - X
(Y-X) • X
(X - Y) • Y
X - X • Y
На факультете учатся студенты, принимающие участие в художественной самодеятельности, и студенты, не принимающие участие в художественной самодеятельности. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, принимающих участие в художественной самодеятельности. Тогда пересечением 
этих множеств будет
этих множеств будетмножество всех студентов факультета
множество студентов факультета, принимающих участие в художественной самодеятельности
множество студентов факультета, не принимающих участия в художественной самодеятельности
пустое множество
На координатной плоскости изображено декартово произведение А×В множеств (отрезков) А = [2, 6] и B = [1, 4]. 
A и В – множества целых чисел
А и B – множества действительных чисел
A - множество целых чисел, В - множество действительных чисел
А - множество действительных чисел, В - множество целых чисел
Если в частично упорядоченном множестве М есть наибольший элемент, то в нем
есть наименьший элемент
есть хотя бы два различных максимальных элемента
нет ни одного минимального элемента
есть ровно один максимальный
На факультете учатся студенты, играющие в шахматы, и студенты, не играющие в шахматы. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, играющих в шахматы. Тогда объединением 
этих множеств будет
этих множеств будетмножество всех студентов факультета
пустое множество
множество студентов факультета, играющих в шахматы
множество студентов факультета, не играющих в шахматы
Из двух пар чисел (8, 3) и (10, 6) бинарное отношение R(a, b) = b < a выполняется
только для первой
для обеих
только для второй
ни для одной
Пусть A и B - множества, изображенные на рисунке: 
Тогда пересечением этих множеств является
Тогда пересечением этих множеств являетсяА
В
А\В
. Тогда ее областью определения является множество …
На факультете учатся студенты, обучающиеся платно, и студенты, обучающиеся бесплатно. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, обучающихся платно. Тогда разностью 
этих множеств будет
этих множеств будетмножество всех студентов факультета
множество студентов факультета, обучающихся бесплатно
пустое множество
множество студентов факультета, обучающихся платно
Если отношение задано неравенством: 
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
Арифметическая операция сложения чисел X + Y является
ассоциативной
неассоциативной
некоммутативной
коммутативной
Если отношение задано неравенством: 
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции f(X, Y, Z), заданной столбцом значений 
, равно
, равно2
3
8
может быть различным
Булевы функции 
и 
задаются столбцами значений 
и 
. Столбцом значений функции 
является
и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
На факультете учатся студенты, получающие стипендию, и студенты, не получающие стипендию. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, получающих стипендию. Тогда объединением этих множеств будет
этих множеств будетмножество всех студентов факультета
множество студентов факультета, не получающих стипендию
пустое множество
множество студентов факультета, получающих стипендию
, 
имеет СДНФ
имеет СДНФ
Сопоставьте кванторные формулы для трехместного предиката и соответствующие предикаты от свободных переменных
истинное или ложное высказывание
одноместный предикат P(Z)
двуместный предикат P(X, Y)
Даны два высказывания: A – «треугольник равносторонний»; B – «все стороны равны». Тогда на языке алгебры логики предложение: «Если в треугольнике все стороны равны, то он не равносторонний» имеет вид …
Дано множество элементов вида 
, где a, b –действительные числа, с операцией «
» (умножение) и нейтральным элементом 1 (единица). Элемент, симметричный элементу 
, равен…
, где a, b –действительные числа, с операцией «» (умножение) и нейтральным элементом 1 (единица). Элемент, симметричный элементу , равен…
нет симметричного
Операцией над множествами А и В, результат которой выделен на рисунке, 
является…
является…
Выражение булевой функции X ÚY полиномом Жегалкина (через Å, &, 1)
X Y Å 1
X Y Å X Å Y
X Y Å X Å Y Å 1
X Å Y Å 1
Если отношение задано неравенством: 
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
На факультете учатся студенты, проживающие в общежитии, и студенты, не проживающие в общежитии. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, проживающих в общежитии. Тогда пересечениемэтих множеств будет
этих множеств будетмножество студентов факультета, проживающих в общежитии
пустое множество
множество всех студентов факультета
множество студентов факультета, не проживающих в общежитии
Пусть f(X) = 4X, g(X, Y) = X - Y. Функция h(X, Y) = 4X - 4Y представляет собой суперпозицию
g(X, f(Y))
f(g(Y, Х))
f(g(X, Y))
g(f(X), f(Y))
Число 142 в двоичной системе счисления имеет вид
10000111
10001110
01110001
10011100
Заданы множества 
и 
. Верным для них будет утверждение
и . Верным для них будет утверждение«Множества M и N не имеют общих элементов»
«Множества M и N равны»
«Множество M включает в себя множество N»
«Множество M есть подмножество множества N»
Если отношение задано неравенством: , то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
через &, Ú, ¬:
ÚX Y
Y ÚXВысказывание A – «Принтер – это устройство вывода информации»; высказывание В – «Две параллельные прямые не имеют общих точек». Дизъюнкцией этих высказываний (
) является предложение
) является предложение«Принтер - это устройство вывода информации, или две параллельные прямые не имеют общих точек»
«Если принтер - это устройство вывода информации, то две параллельные прямые не имеют общих точек»
«Принтер - это устройство вывода информации, и две параллельные прямые не имеют общих точек»
«Принтер - это устройство вывода информации тогда и только тогда, когда две параллельные прямые не имеют общих точек»
Если отношение задано неравенством: 
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
Двоичная запись десятичного числа 61 содержит ____ двоичных знаков (ответ – целое число)
Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции 
, заданной столбцом значений, равно
, заданной столбцом значений, равно3
может быть различным
8
4
, является …
Алфавитное упорядочение натуральных чисел в десятичной записи совпадает с упорядочением их по возрастанию для множества чисел
всех нечетных
имеющих одинаковое число разрядов
всех натуральных
всех четных