Вычислительная математика

Для таблично заданной функциивеличина , вычисленная с помощью односторонних разностей, равна

Интерполяционный многочлен второй степени вида называется интерполяционным многочленом

Заданы матрицы 1)  , 2)  , 3)  Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы

Аппроксимация второй производной по формуле  имеет погрешность порядка

Интегральным называется уравнение,

Для уравнения  для начального отрезка [0; 2] один шаг метода половинного деления дает отрезок

При выполнении арифметических операций на ЭВМ значительная потеря точности происходит

Из приведенных систем линейных уравнений 1) 2)  3)  .свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем(ы)

Система линейных уравнений  записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

Второй порядок сходимости для решения нелинейного уравнения имеет метод

Из приведенных систем линейных уравнений 1) 2)  3)  .свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем

Порядок разностного уравнения  равен

Неявная схема является

Для заданной таблично подынтегральной функции y = f(x) вычисление интеграла  методом трапеций при h = 0,5 дает значение равное

Обратной для матрицы А =  будет матрицей

При вычислении интеграла  методом Гаусса исходный интервал интегрирования [a, b] необходимо преобразовать к интервалу

Порядок локальной погрешности решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Эйлера равен

Из представленных ниже линейных систем 1) 2) 3) 4) свойством диагонального преобладания обладают системы

Метод простой итерации  для матрицы А =  будет

Метод ____________ служит для решения полной проблемы собственных значений

Под интерполяцией понимается замена исходной таблично заданной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой

Явная разностная схема для решения уравнения теплопроводности является

При решении нелинейного уравнения термин «отделить корни» означает-

Разностное уравнение  является уравнением

Матрица А =  называется

Для линейной системы  метод итераций

Разностью второго порядка для функции y = f(x) является величина

Единичной матрицей является матрица

Функция u(x,y) задана таблицейЗначение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6 y = 1,2, равно

Для заданной таблично подынтегральной функции y = f(x)вычисление интеграла  методом Симпсона при h = 0,3 дает значение равное

Разностное уравнение  имеет решение

LU-разложение матрицы А представляет ее в виде

Для таблично заданной функциивеличина  равна

Краевую задачу для уравнения Лапласа  называют задачей Дирихле, если граничные условия имеют вид

Если относительные погрешности величин x = 2 и y = 5 равны соответственно  и , то относительная погрешность частного  равна

Квадратурная формула трапеций является точной для подынтегральной функции, имеющей вид многочлена степени

Критерий близости двух функций f(x) и φ(x) при среднеквадратичном приближении заключается в том, что на заданной системе точек ( i = 0, 1, 2, n ) минимизируется выражение

Разностными называются уравнения,

Если для величин x = 1 и y = 2 абсолютные погрешности равны и , то абсолютная погрешность произведения  равна

Порядок локальной погрешности решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Эйлера с пересчетом равен

Интеграл , вычисленный методом прямоугольников с разбиением на два интервала (h = 1), равен

Дано нелинейное уравнение x² − sinx + 1 = 0 и начальное приближение  Первое приближение x₁ в методе Ньютона равно

В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины  = 2,4 и  = 2,7. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной  по методу Рунге равно

Для величин x и y заданы абсолютные погрешности  и  Тогда абсолютная погрешность разности равна

Линейная система уравнений задана в виде  Тогда x₁ и x₂ равны

Для решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения формула метода Эйлера имеет вид

Матрица А=  называется

Порядок локальной погрешности решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Рунге - Кутта равен

В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины  = 0,8 и  = 0,65. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной  по методу Рунге равно