Вычислительная математика (курс 1)

Найти сумму собственных значений матрицы (указать целое число)

При решении краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения методом конечных разностей необходимо

Задана система линейных уравнений: Один шаг метода Зейделя с начальным приближением дает следующее первое приближение

Расположите уравнения в порядке возрастания количества их корней

Даны уравнения: A) ; B) ; C) ; D) . Метод итераций будет сходиться для уравнений

Какие из матриц обладают свойством диагонального преобладания А) В) Подберите правильный ответ

Расположите по порядку этапы решения системы линейных уравнений методом Гаусса

Существуют следующие случаи, когда необходимо получить простую формулу для описания функции

Нелинейное уравнение записано в виде, удобном для итераций Сопоставьте каждому начальному приближению получаемый результат следующего приближения

Заданы нелинейное уравнение вида и начальное приближение . Один шаг метода Ньютона дает

Многочлен Чебышева

Разностная схема называется устойчивой, если

Абсолютные погрешности величин x и y равны и . Абсолютная погрешность разности будет равна

Расположите матрицы в порядке возрастания суммы элементов, стоящих на главной диагонали , , ,

Укажите соответствие между системой линейных уравнений и суммой его решений

Нелинейное уравнение записано в виде, удобном для итераций Сопоставьте каждому начальному приближению получаемый результат следующего приближения

Для нелинейного уравнения задан интервал , на котором и известно, что непрерывна. Можно гарантировать сходимость при решении этой задачи методами

Существуют следующие интерполяционные многочлены

Нелинейное уравнение записано в виде, удобном для итераций Сопоставьте каждому начальному приближению получаемый результат следующего приближения

Для величин заданы их относительные погрешности ; ; . Относительная погрешность произведения с точностью до 0,001равна

Для матрицы обратной матрицей будет

Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие системы уравнений: A) B) C)

Условия сходимости метода итераций для уравнения заключается в том, что

Установите соответствие между типами аппроксимации и их свойствами

Сходимость метода Зейделя обеспечена для следующих систем линейных уравнений

Дано нелинейное уравнение и начальное условие . Первое приближение метода Ньютона будет равно

Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков , имеет вид

Нелинейное уравнение задано в виде . Укажите условие сходимости метода простой итерации

Дано нелинейное уравнение и начальное приближение . Найти первое приближение в методе Ньютона (укажите целое число)

Новые технологии использования цифровых компьютеров состоят в том, что

Найти значение при помощи квадратичной интерполяции для таблично заданной функции (указать три цифры после запятой) x 0 0,5 1,0 y 3 3,5 4,8

Существуют следующие виды аппроксимации

Заданы: нелинейное уравнение вида и начальное приближение . Сделать один шаг методом Ньютона (указать число с точностью до десятых)

При решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения А) Разностный метод является одношаговым В) Разностный метод является двухшаговым Подберите правильный ответ

Для величин x = 5 и y = 10 заданы их абсолютные погрешности и . Абсолютная погрешность частного равна: (укажите шесть знаков числа после запятой)

Заданы системы линейных уравнений: A) B) C) Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное 3,0 3,2 3,4 0,5 1,0 1,4 2,2 0,7 1,2 1,8 2,6 0,9 1,8 2,4 3,4 при помощи правой разности, в точке x = 0,5; y = 3,0 (укажите один знак после запятой)

Задана система нелинейных уравнений: . Для начального приближения один шаг метода итераций дает приближение , равное

Полную проблему собственных значений можно решать методом

Для системы уравнений: , подготовленной для обратного хода, определить сумму значений неизвестных (указать целое число)

Укажите соответствие между типом задачи и методом ее решения

Операции над данными в компьютере выполняются точно, если эти данные являются

В компьютере могут быть представлены числа

Для величин x и y заданы абсолютные погрешности и . Тогда абсолютная погрешность разности с точностью до 0,01 равна

Сделать один шаг методом Эйлера для задачи Коши с шагом (укажите одну цифру после запятой)

Укажите в порядке возрастания порядок погрешности методов прямоугольников, Симпсона и Гаусса численного интегрирования на всем отрезке интегрирования

Вычислить определитель матрицы (указать целое число)

Методы решения уравнений в частных производных могут быть

Подынтегральная функция задана таблично. Вычислите интеграл методом трапеций при (укажите три цифры после запятой) x 0 0,5 1,0 y 0 0,7 1,5