Математика (курс 4)

Одно из требований, которым должна удовлетворять аксиоматическая система, - это

Вероятность того, что размеры детали, выпускаемой станком-автоматом, окажутся в пределах заданных допусков, равна 0.96. Каков процент брака q? Какое количество негодных деталей в среднем (назовем это число M) будет содержаться в каждой партии объемом 500 штук?

Общее решение уравнения  имеет вид

Объединение  двух множеств изображено на рисунке

MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y).

Число различных 5-буквенных слов в 3-буквенном алфавите  рассчитывается по формуле

Для построения доверительного интервала для оценки вероятности надо пользоваться таблицами

Кажущуюся независимость математики от опыта Р. Декарт объяснял так

В общей теории относительности рассматривается следующий вариант геометрии

Против точки зрения, что математика сводится к тавтологиям, можно возразить так

Факты, подтверждающие основную идею общей теории относительности о связи тяготения и геометрии

В группе туристов на вопрос: «Кто владеет английским или французским языком?» подняли руки 20 человек. На вопрос: «Кто владеет французским?» подняли руки 10 человек. Из них двое сказали, что знают и английский. Сколько человек в этой группе владеет английским языком?

Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказывания, является их

Касательная к графику функции у = 2х² - 8х + 7 параллельна параллельна оси ОХ в точке с абсциссой Х₀

Первоначально Н.И. Лобачевский хотел решить поставленную проблему

Угловой коэффициент касательной к графику функции  в точке с абсциссой  равен

Имеется группа из n несовместных событий Hi, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(Hi), а событие A может наступить после реализации одного из Hi, и заданы вероятности P(A/Hi). Известно, событие A произошло. Вероятность, что при этом была реализована Hi вычисляется по формуле

Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 15?

Рулетка размечается с помощью меток - 00, 0, 1, ...36. Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом. Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность ни разу не выиграть?

Определенный интеграл  равен

Основная идея общей теории относительности состоит в том, что

Интерпретация аксиоматической системы состоит в том, что

Сумма двоичных чисел 11010 и 1001 равна десятичному числу

Если средняя плотность материи во Вселенной равна критическому значению, то геометрия будет

Завод в среднем дает 27% продукции высшего сорта и 70% - первого сорта. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие не будет высшего или первого сорта.

Если ни одна из теорем не опровергает какую-либо другую, то это свойство аксиоматической системы называется

Произведение двух двоичных нечетных чисел должно оканчиваться на

«Черная дыра» - это

Своеобразие движения электрона в атоме состоит в том, что

Вероятность выиграть, играя в рулетку, 1/37. Сделав ставку 100 раз, мы ни разу не выиграли. Заподозрив, что игра ведется не честно, мы решили проверить свою гипотезу, построив 95%-ый доверительный интервал для вероятности выигрыша. По какой формуле строится интервал и что дала проверке в нашем случае?

Функция

Пифагор провозгласил важный для развития науки философский принцип

Сумма внутренних углов треугольника в эллиптической геометрии Римана

По современным данным во Вселенной реализуется

После долгих попыток добиться цели Н.И. Лобачевский сделал решающий вывод

Если ни одна из аксиом системы не выводится из других, то это свойство называется _______________ аксиом

Число элементов множества  равно 3. Число элементов множества  равно

Деревопредставляет булеву функцию

200 руб. положили в банк под 7% годовых. Через год сумма вклада будет

Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора - 0.03, второго - 0.06. Найти вероятность того, что при включении прибора откажет только второй элемент.

Определенный интеграл  равен

. Данное множество выражается как:

Доказательство непротиворечивости геометрии Евклида

На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу поставленная на большой отрезок, попадет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

Число различных 5-элементных подмножеств конечного множества рассчитывается по формуле

При лексикографическом упорядочении перестановок из 4 элементов непосредственно следующей за 2431 является

Значение функции  в точке

Дедукция - это

Функция