Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Матрицы А и В равны соответственно А = 
, В = 
. Если det A = Δ, то det В равен
, В = . Если det A = Δ, то det В равенΔ
0
2 Δ
15 Δ
равенЛинейчатой поверхностью является
эллиптический параболоид
эллипсоид вращения
однополостный гиперболоид
двухполостный гиперболоид
при 
равноРасширенная матрица 
системы уравнений имеет вид: 
, тогда система
системы уравнений имеет вид: , тогда системанесовместна
имеет три решения
имеет множество решений
имеет единственное решение
В параллелограмме 
стороны 
. Проекция
диаго-нали 
на сторону 
равна
стороны . Проекция диаго-нали на сторону равна0
1
32
10
Данная поверхность 
является
являетсякруговым цилиндром
эллипсоидом
конусом
гиперболическим цилиндром
На плоскости Oxy уравнение F(x, y) = 0 является уравнением данной линии, если
координаты (x, y) каждой точки, лежащей на линии, удовлетворяют этому уравнению, а координаты (x, y) каждой точки, не лежащей на линии, этому уравнению не удовлетворяют
координаты каждой точки, не лежащей на линии, не удовлетворяют этому уравнению
x2 + y2 ¹ 0
координаты (x, y) каждой точки, лежащей на линии, удовлетворяют этому уравнению
Расстояние от точки М(1, 1) до прямой 3х+4у+3 = 0 равно
10
2
3
1
Площадь треугольника АВС, где А(1,-1,2), В(2,1,0), С(1,0,1) равна
кв.ед.
кв.ед.2 кв.ед.
1 кв.ед.
имеет вид
Определитель 
равен нулю при b равном
равен нулю при b равномb = 6
b = - 
b =
b = -6
Матрица А равна А = 
. Ее определитель det A равен
. Ее определитель det A равен2
8 det A
2 det A
0
Ранг квадратной матрицы А четвертого порядка r(A) = 3; ее определитель
=4
=3Дано уравнение линии 
. В полярных координатах оно имеет вид
. В полярных координатах оно имеет вид
Квадратичная форма 
является
являетсяотрицательно определенной
неположительно определенной
неотрицательно определенной
положительно определенной
Данная поверхность 
является
являетсяоднополостным гиперболоидом
двухполостным гиперболоидом
гиперболическим цилиндром
эллипсоидом
Координаты многочлена 
по базису 
равны
по базису равны(1, 0, 1)
(2, 1, 1)
(1, 2, 0)
(1, 1, 1)
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
x2 + y2 - z2 + 2xy = 1
z = xy
x2 + y2 + 4z2 = 8
x2 + y2 + 4z2 - x = 1
Матрицы А и В соответственно равны А = 
и В = 
. Если det A = Δ, то det В равен
и В = . Если det A = Δ, то det В равен3 Δ
0
Δ
2 Δ
Квадратичная форма 
является
являетсянеположительно определенной
отрицательно определенной
положительно определенной
неотрицательно определенной
имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точки М1(1, 1) и М2(-5, -5), имеет вид
х-у+5 = 0
х-у = 0
х-5 = 5-у
х = -у
равны
равенДаны две системы векторов: 1) 
, 
, 
; 2) 
, 
, . Из них базисом в 
являются системы
, , ; 2) , , . Из них базисом в являются системытолько 1
1 и 2
только 2
ни одна из них не является базисом
Даны декартовы координаты точки М (-1, 1). Ее полярные координаты
Число векторов базиса подпространства V решений системы уравнений 
равно
равно1
2
3
4
Уравнение прямой, проходящей через точку (-1, 4) с нормальным вектором 
(2,3) имеет вид
(2,3) имеет вид2(х+1)+3(у-4)=0
3(х+1)=2(у-4)
равен
Даны две системы векторов 
. Базис в R4 образуют системы
. Базис в R4 образуют системыобе
никакая
Координаты многочлена 
в стандартном базисе 
равны
в стандартном базисе равны1, 1, 0, 0
1, 3, 3, 1
0, 0, 0, 1
3, 3, 1, 0
Координаты фокуса параболы 
равны
равныF (0; 4,5)
F (-4,5; 0)
F (4,5; 0)
F (0; -4,5)
равен нулю при x равномДля матрицы А = 
матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид
матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид
Из перечисленных прямых: 1) х = 
у; 2) 4х-2у+1 = 0; 3) 2х+у+12 = 0; 4) 2х-у+1=0; 5) у = х параллельными являются
у; 2) 4х-2у+1 = 0; 3) 2х+у+12 = 0; 4) 2х-у+1=0; 5) у = х параллельными являются1, 4, 5
1, 4, 2
2 и 5, 3 и 5
1 и 4, 3 и 5
В пространстве многочленов степени 
задан оператор дифференцирования 
и функция 
. Координаты образа
по базису 
равны
задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны(2, -0, -6)
(2, -3, 0)
(2, -6, 0)
(0, 2, -6)
Среди множеств 
линейными подпространствами являются
линейными подпространствами являютсяV1, V4
V2, V3
V1, V2
V3, V4
Расстояние d от точки М0(1, 1) до прямой 3х-4у+11 = 0 равно
d = 5
d = 2
d = 0
d = 1
Матрицы А и -2А равны, соответственно А = 
, -2А = 
. Пусть det A = Δ, тогда det (-2A) равен
, -2А = . Пусть det A = Δ, тогда det (-2A) равен- 8 Δ
2 Δ
8 Δ
- 6 Δ
Через точку (1, 2, 4) проходит
прямая 
плоскость 4(x - 2) + 5(z - 1) = 0
прямая 
плоскость 2x + z = 0
Два вектора 
и 
образуют базис на плоскости, если они
и образуют базис на плоскости, если онине компланарны
коллинеарны
параллельны этой плоскости и не коллинеарны
нулевые
Уравнением 2x2 + y2 + 4z2 + 3 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
прямую
плоскость
точку
пустое множество
Уравнением x2 + z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
точку
пустое множество
плоскость
прямую - ось ОУ
Дано уравнение эллипса 
. Расстояния между вершинами эллипса равны
. Расстояния между вершинами эллипса равны
Через точку (3, 3, 0) проходит
прямая 
плоскость x + y + z - 6 = 0
прямая 
плоскость 3x + y + 5z + 13 = 0
Вектор 
является
являетсянормальным вектором плоскости x + 3y + 1 = 0
направляющим вектором прямой 
направляющим вектором прямой 
нормальным вектором плоскости 2x + 6y + 2z = 0
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования 
. Его матрица в базисе 
, 
, 
равна
задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
Данная поверхность 
является
являетсягиперболическим параболоидом
эллиптическим параболоидом
параболическим цилиндром
гиперболическим цилиндром