Аналитическая геометрия и линейная алгебра

Координаты вершин гиперболы равны

Определитель 4-го порядка равен

Уравнение определяет кривую эллиптического типа при

Уравнение на плоскости ХОУ определяет

На плоскости прямая у = 2х - 7 проходит через

Через точку (0, 2, 1) проходит

Матрица не имеет обратной при , равном

В параллелограмме стороны . Проекция диагонали на сторону равна

Уравнение прямой, проходящей через точку (1, 1) и перпендикулярной оси ОУ, имеет вид

Матрица вырождена при , равном

Канонический вид квадратичной формы записывается так

Центр симметрии гиперболы находится в начале координат. Действительная полуось b = 1, мнимая а = . Уравнение гиперболы имеет вид

Квадратичная форма является

Данная поверхность является

Прямые 4х+λу+1 = 0 и λх+у+4 = 0 параллельны, если число λ равно

Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна

Собственные числа матрицы равны

Канонический вид квадратичной формы записывается так

Отношение модулей векторных произведений при равно

Собственный базис матрицы состоит из векторов

Координаты вершин параллелограмма равны А (1,0,1), В (2,1,0), С (2,2,3). Проекция диагонали на сторону равна

На плоскости прямая

Уравнением y² = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой

Данная поверхность является

Координаты многочлена по базису равны

Отношение модулей векторных произведений при равно

Длина вектора , если А (0,3,-2), В (4,-1,0) равна

Квадратичная форма положительно определена при

Координаты центра и радиус окружности равны

На плоскости прямую, проходящую через точку (-1, 1) и имеющую направляющий вектор = (-3, 2), можно задать уравнением

Тригонометрическая форма числа , комплексно сопряженного к , имеет вид

Гиперболоид является

Размерность пространства решений V системы уравнений равна

Две системы линейных уравнений эквивалентны, если

Уравнением первой степени относительно x, y, z называется уравнение вида

Прямые 4х+2у+5 = 0 и λх+у-1 = 0 перпендикулярны, если число λ равно

В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны

Из перечисленных прямых: 1) у-х = 1; 2) 3у = 5+3х; 3) 3у+3х+1=0; 4) х-2у-2=0 перпендикулярными к прямой у+х = 2 являются

Разложение по второму столбцу определителя имеет вид

Координаты функции по базису равны

Даны два вектора и . Острый угол между этими векторами равен

Даны векторы . Вектору , где точки А (1,0,2) и В (2,1,3) ортогональны векторы

Собственный вектор матрицы отвечает собственному значению

Присоединенная к матрице матрица равна

Данная поверхность является

Из перечисленных прямых: 1) 2у = х-2; 2) у = 2х+1; 3) у+2х-1=0; 4) 2х+2у-3=0; 5) 4х-2у+3 = 0 перпендикулярными к прямой 2у+х-2 = 0 являются прямые

Решение системы , где А - невырожденная матрица, можно получить по формуле

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М₀(1, 1) параллельно оси ОХ, имеет вид

Среди векторов наибольшую длину имеет вектор