Дискретная математика

СДНФ булевой функции, задаваемой таблицей image207.jpgсодержит элементарную конъюнкцию
image086.gifY
image086.gifimage087.gif
X Y
X image087.gif
Из двух пар чисел (8, 13) и (13, 11) бинарное отношение R(a, b) = b < a выполняется
только для второй
для обеих
только для первой
ни для одной
Заданы множества image413.jpgи image414.jpg. Верным для них будет утверждение
«Множества А и В не имеют общих элементов»
«Множества А и В равны»
«Множество А включает в себя множество В»
«Множество А есть подмножество множества В»
Булева функция, задаваемая таблицей image090.jpgназывается
импликацией
суммой по модулю 2
дизъюнкцией
эквивалентностью
Если отношение задано неравенством: image451.jpg, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
image453.jpg
image454.jpg
image452.jpg
image433.jpg
СДНФ булевой функции, задаваемой таблицей image209.jpgсодержит элементарную конъюнкцию
XY
image086.gifimage087.gif
Ximage087.gif
image086.gifY
Предикатная формула image106.gifпредставляет собой
трехместный предикат P(X, Y, Z)
высказывание
одноместный предикат P(Z)
двуместный предикат P(X, Y)
Для функции f(X) = X2 /(3Х-1) суперпозиция f(2-X) равна
Х2 / (3Х –1)
X2 / (4-3X)
(2-Х)2 / (3Х –1)
(2-X)2 / (4-3X)
Если отношение задано неравенством: image472.jpg, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
image464.jpg
image442.jpg
image446.jpg
image450.jpg
Числовое множество image213.gifзадается порождающей процедурой: (1) image219.gif; (2) если image214.gif, то image220.gif; (3) если image214.gif, то image221.gif. Элемент image213.gif, определяемый последовательностью операций (2) → (3) → (2) → (3), равен ____ (ответ – целое число).
Число булевых функций двух переменных f(X, Y) равно
6
16
2
8
Число элементарных конъюнкций в СДНФ функции image098.gifравно
1
3
4
2
На факультете учатся студенты, обучающиеся платно, и студенты, обучающиеся бесплатно. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, обучающихся платно. Тогда пересечением image407.jpgэтих множеств будет
множество студентов факультета, обучающихся платно
множество всех студентов факультета
пустое множество
множество студентов факультета, обучающихся бесплатно
Предикат (X > 1) & (X < 2) задает множество действительных чисел
-¥ < X < +¥
X Î [1, 2]
X Î (1, 2)
X Ï [1, 2]
Схема из трех функциональных элементов image019.gif, image028.gif, где image049.gif, image050.gif, image051.gif, реализует функцию
image054.gif
image055.gif
image053.gif
image052.gif
Функция, заданная на двумерном единичном кубе image140.gif, image150.gifможет быть представлена формулой
image152.gif
ХÚY
image151.gif
image146.gif
Пусть A и B - множества, изображенные на рисунке: image412.jpgТогда объединением этих множеств является
image398.jpg
А\В
В
А
Функция, заданная на двумерном единичном кубе image140.gif, image141.gifможет быть представлена формулой
image142.gif
image085.gif
image143.gif
image144.gif
Даны два высказывания: A – «треугольник равносторонний»; B – «все стороны треугольника равны». Тогда на языке алгебры логики предложение: «Если в треугольнике все стороны равны, то он не равносторонний» имеет вид …
image239.jpg
image240.jpg
image336.jpg
image335.jpg
Заданы множества image413.jpgи image414.jpg. Верным для них будет утверждение
«Множества А и В не имеют общих элементов»
«Множество А есть подмножество множества В»
«Множества А и В равны»
«Множество А включает в себя множество В»
Булева функция image082.gifтождественно равна функции
image078.gif
image081.gif
image080.gif
1
Если отношение задано неравенством: image439.jpg, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел
image432.jpg
image440.jpg
image441.jpg
image442.jpg
Дано множество элементов вида image251.jpg, где a, b –действительные числа, с операцией «image247.jpg» (умножение) и нейтральным элементом 1 (единица). Элемент, симметричный элементу image252.jpg, равен…
нет симметричного
image254.jpg
image253.jpg
image252.jpg
Двоичная запись десятичного числа 24 содержит ____ двоичных знаков (ответ – целое число)
Предикатная формула image136.gifпредставляет собой
одноместный предикат image138.gif
двуместный предикат image137.gif
истинное высказывание
ложное высказывание
Булевы функции image074.gifи image109.gifзадаются столбцами значений image117.gifи image118.gif. Столбцом значений функции image119.gifявляется
image120.gif
image115.gif
image121.gif
image122.gif
Булевы функции image074.gifи image109.gifзадаются столбцами значений image123.gifи image118.gif. Столбцом значений функции image112.gifявляется
image114.gif
image121.gif
image124.gif
image115.gif
Число 151 в двоичной системе счисления имеет вид
10010011
10010101
10010110
10010111
Операции над высказываниями А и В (дизъюнкция, конъюнкция и отрицание) задаются с помощью таблицы истинности image425.jpg. Тогда, таблицей истинности для сложного высказывания image426.jpgбудет таблица
image428.jpg
image430.jpg
image427.jpg
image429.jpg
Бинарное отношение P: X < Y на множестве действительных чисел является
антисимметричным
нетранзитивным
транзитивным
симметричным
Декартовым произведением image005.gifмножеств A={3,4} и B={4,5,6}является
image009.gif
image007.gif
image008.gif
image010.gif
Предикатная формула $X,Y (X + Y = Z – X) представляет собой
одноместный предикат P(Z)
высказывание
трехместный предикат P(X, Y, Z)
двуместный предикат P(X, Y)
Предикат (X > 1) Ú (X < 2) задает множество действительных чисел
X Ï [1, 2]
-¥ < X < +¥
(X ≤ 1) & (X ≥ 2)
X Î [1, 2]
Множество слов русского языка с алфавитным упорядочением является
линейно упорядоченным
неупорядоченным
неопределенным
частично упорядоченным
На факультете учатся студенты, имеющие домашний персональный компьютер, и студенты, не имеющие домашнего персонального компьютера. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, имеющих домашний персональный компьютер. Тогда объединением image403.jpgэтих множеств будет
множество студентов факультета, не имеющих домашнего персонального компьютера
множество студентов факультета, имеющих домашний персональный компьютер
пустое множество
множество всех студентов факультета
Булевы функции image074.gifи image109.gifзадаются столбцами значений image237.gifи image227.gif. Столбцом значений функции image228.gifявляется [ _ ]T.
Для множеств image174.gifи image175.gifпредикат image176.gif: "image177.gif – четное число" может быть представлен таблицей
image180.gif
image178.gif
image179.gif
image181.gif
Для множеств image174.gifи image195.gifпредикат image176.gif: "image184.gif – четное число" может быть представлен таблицей
image199.gif
image196.gif
image198.gif
image197.gif
Заданы множества image415.jpgи image416.jpg. Верным для них будет утверждение
«Множество М включает в себя множество А»
«Множества A и M равны»
«Множество A есть подмножество множества M»
«Множество M есть подмножество множества A»
Для множеств image182.gifи image183.gifпредикат image176.gif: "image184.gif – четное число" может быть представлен таблицей
image187.gif
image186.gif
image188.gif
image185.gif
На факультете учатся студенты, принимающие участие в художественной самодеятельности, и студенты, не принимающие участие в художественной самодеятельности. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, принимающих участие в художественной самодеятельности. Тогда объединением image403.jpgэтих множеств будет
множество студентов факультета, не принимающих участия в художественной самодеятельности
множество всех студентов факультета
множество студентов факультета, принимающих участие в художественной самодеятельности
пустое множество
Булева функция image083.gifтождественно равна функции
image078.gif
image081.gif
image080.gif
1
Сопоставьте наборы булевых переменных функций трех переменных и соответствующие элементарные конъюнкции:
110
X image087.gifZ
011
image086.gifY Z
101
X Yimage210.gif
Если в частично упорядоченном множестве М есть наименьший элемент, то в нем
есть ровно один минимальный
нет ни одного максимального элемента
есть наибольший элемент
есть хотя бы два различных минимальных элемента
Бинарное отношение image384.jpgобладает свойствами …
антирефлексивности и антисимметричности
рефлексивности и симметричности
антирефлексивности и транзитивности +
антисимметричности и транзитивности +
Схема из функциональных элементов реализует функцию image063.jpg
(X-Y) • Y
(X-Y) • X
(Y- X) • X
(Y-X) • Y
Свойством симметричности обладает бинарное отношение ...
«быть подобным»
«быть делителем»
«быть моложе»
«быть выше ростом»
На координатной плоскости изображено декартово произведение А×В множеств (отрезков) А = [2, 6] и B = [1, 4]. image003.jpg
A и В – множества действительных чисел
А - множество действительных чисел, В - множество целых чисел
А и B – множества целых чисел
A - множество целых чисел, В - множество действительных чисел
Из двух пар чисел (8, 14) и (14, 14) бинарное отношение R(a, b) = b > a выполняется
ни для одной
для обеих
только для первой
только для второй
Тождество ¬(X & Y) = ¬X Ú ¬Y называется законом
тождества
де Моргана
Поста
Буля