Математика (курс 9)

Уравнение уU_xx + 2xU_xy + U_yy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной

Функции U₁ = 5(x +y) + 2(x - y)² и U₂ = 5xy + 3x - 4 являются решениями уравнения

Функция u(x,t) = C(x-at), где С - произвольная функция, является общим решением уравнения

Решением уравнения U_x - U_y - U = 0 является функция

Функция U является решением уравнения U_tt = U_xx + sinx×e^t. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция

Параболический тип имеет уравнение

Функция у = cos5x является решением краевой задачи

Даны два утверждения: 1) уравнение yU_xx + xU_yy - z²U_zz = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение y²U_xy - x²U_zx + z2U_zy = 0 имеет второй порядок. Утверждения

Уравнение 2U_xx - U_xy + U_yy = 0 имеет тип

Сумма ряда Фурье функции в точке х = 1 равна

Функция U₁ - решение линейного однородного уравнения LU = 0, функция U₂ - решение неоднородного уравнения LU = sinx + y. Тогда решением второго уравнения будет также функция

Решение уравнения колебания струны U_tt = a²U_xx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью U_t(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  + y(x)dx Тогда решение уравнения U_tt = а²U_xx при начальном отклонении U(x,0) = cosx и начальной скоростью U_t (x,0) = 0 имеет вид

Параболический тип имеет уравнение

Волновое уравнение в пространстве имеет вид

Уравнение теплопроводности (одномерное) имеет вид

Функция U является решением уравнения U_t = U_xx + e^t + e^x. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция

Функция у = cosх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у¢¢ + lу = 0, у¢(0) = у¢(3p) = 0 с собственным значением

Решением уравнения U_x + U_y - U = 0 является функция

Собственными векторами матрицы системы уравнений называются собственные векторы матрицы . Тогда собственными векторами матрицы системы уравнений  являются векторы

Решением уравнения xU_x - U_y - xU = 0 является функция

Решение задачи y¢¢ + = 0, у¢(0) = у¢(2) = 0 имеет вид

Решением уравнения U_xx + U_yy = 0 является функция

Решение уравнения колебания струны U_tt = a²U_xx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью U_t(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  + y(x)dx Тогда решение уравнения U_tt = а²U_xx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью U_t (x,0) = cosx имеет вид

Решение задачи y¢¢ +y = 0, y(0) = y(3) = 0 имеет вид

Функция u(x,t) = ln(x-at) является решением уравнения

Функция U₁ - решение линейного неоднородного уравнения LU = cos(xy), функция U₂ - решение соответствующего линейного однородного уравнения. Тогда решением первого уравнения будет также функция

Функция u(x,t) = e^x-at + (x+at)² является решением уравнения

Решение уравнения колебания струны U_tt = a²U_xx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью U_t(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  + y(x)dx Тогда решение уравнения U_tt = а²U_xx при начальном отклонении U(x,0) = х² и начальной скоростью U_t (x,0) = 0 имеет вид

Решением уравнения U_x + U_y - U = 0 является функция

Уравнение 2U_xx - 4U_xy + 2U_yy = 0 имеет тип

Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: F_s(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции

Функция U является решением уравнения U_t = U_xx + e^-t + e^x. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция

Решением уравнения U_yy - U_x  = 0 является функция

Функция у = cos3pх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у¢¢ + lу = 0, у¢(0) = у¢() = 0 с собственным значением

Даны два утверждения: 1) уравнение (U_ху)³ + (U_х)² + (U_у)² = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение (x + y)²U_z - x²U_у + y²U_x = 0 линейное. Утверждения

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения 3u_t + 4u_x = 0 имеют вид

Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству линейности

Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство

Функция U₁ - решение линейного неоднородного уравнения LU = е^{х + у}, функция U₂ - решение соответствующего однородного уравнения LU = 0. Тогда решением первого уравнения будет также функция

Сумма ряда Фурье функции в точке х = 4 равна

Функция U является решением уравнения U_xx + U_yy = cosx × cosy. Тогда решением этого же уравнения будет функция

Общее решение уравнения u_t + au_x = 0, где С - произвольная функция, записывается в виде

Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: F_s(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции

Матрицей системы уравнений  называется матрица . Тогда матрица системы уравнений  равна

Решение задачи y¢¢ +9у = 0, у(0) = у(p) = 0 имеет вид

Функция у = sin2px является решением краевой задачи

Решение уравнения колебания струны U_tt = a²U_xx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью U_t(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  + y(x)dx Тогда решение уравнения U_tt = а²U_xx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью U_t (x,0) = sinx имеет вид

Решение уравнения колебания струны U_tt = a²U_xx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью U_t(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  + y(x)dx Тогда решение уравнения U_tt = 16U_xx при начальном отклонении U(x,0) = х² и начальной скоростью U_t (x,0) = 0 имеет вид

Уравнение U_xx - 2yU_xy + (1 - x²)U_yy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной