Вычислительная математика (курс 1)

Даны линейные системы: A) B) C) D) Свойством диагонального преобладания обладают системы

Расположите числа в порядке возрастания их мантисс

Укажите соответствие между понятиями, применяемыми при решении системы линейных уравнений и соответствующими им выражениями

Какие из матриц являются верхними треугольными

Постановка задачи для уравнений в частных производных включает

Найти произведение отрицательных собственных значений матрицы (указать целое число)

Разностный метод для решения задачи Коши, имеющий вид является

Абсолютные погрешности величин x и y равны и . Абсолютная погрешность суммы будет равна

Найти сумму собственных значений матрицы (указать целое число)

Верны ли высказывания? А) Порядок аппроксимации второй производной равен двум В) Порядок аппроксимации первой производной равен двум Подберите правильный ответ

Задана линейная система уравнений с симметричной матрицей Ее степень обусловленности равна_(ответ – целое число)

Абсолютные погрешности величин x и y равны и . Абсолютная погрешность суммы будет равна

Заданы нелинейное уравнение вида и начальное приближение . Сделать один шаг методом Ньютона (указать два знака после запятой)

Недостаток многочленной глобальной интерполяции проявляется в следующих случаях

Явная разностная схема для решения уравнения теплопроводности является

Расположите системы линейных уравнений в порядке возрастания величины решения , используя обратный ход метода Гаусса

Матрица A имеет наибольшее собственное значение 30. Тогда обратная матрица имеет наименьшее собственное значение

Указать наиболее часто употребляемые способы выбора узловых точек при постановке задачи аппроксимации

В виде, удобном для применения метода итераций, записаны следующие системы линейных уравнений

Чему равен результат вычисления интеграла методом прямоугольников с разбиением на два интервала (укажите один знак после запятой)

Укажите соответствие между методом решения систем линейных уравнений и свойством его сходимости

Расположите табличные функции в порядке возрастания определяемой ими величины при помощи центральных разностей

Система линейных уравнений задана в виде: . Сумма решений системы равна (целое число)

Для величин и известны относительные погрешности и . Относительная погрешность частного с точностью до 0,001 равна

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное 3 3,2 3,4 0,5 1,0 1,4 2,2 0,7 1,2 1,8 2,6 0,9 1,8 2,4 3,4 при помощи левой разности, в точке x = 0,5; y = 3,4 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычислен- ное при помощи центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2 (укажите только целую часть) 1 1,2 1,4 0,5 1,1 1,4 1,7 0,6 1,3 1,5 2,1 0,7 1,8 1,7 2,0

В виде, удобном для применения метода итераций, записаны следующие системы линейных уравнений

Верны ли высказывания? А) Локальная погрешность метода Рунге-Кутта для решения задачи Коши имеет порядок, равный трем В) Локальная погрешность метода Эйлера для решения задачи Коши имеет порядок, равный двум Подберите правильный ответ

При решении ___ уравнений имеет место влияние начального приближения на сходимость (или расходимость) итерационного процесса?

Для системы уравнений: , подготовленной для обратного хода, определить сумму значений неизвестных (указать целое число),

Расположить в порядке возрастания собственные значения матрицы

Явная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности использует на последующем временном слое А) Одну точку В) Три точки Подберите правильный ответ

Разностный метод , вычисляющий значение функции в очередной точке при решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения, называется (ответ дайте словом в именительном падеже слово)

Какие из матриц обладают свойством диагонального преобладания А) В) Подберите правильный ответ

При решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения А) Метод Рунге-Кутта является явным одношаговым методом В) Метод Эйлера является неявным одношаговым метолом Подберите правильный ответ

Укажите расширенную матрицу для каждой системы уравнений

При решении одного нелинейного уравнения первый порядок сходимости имеют методы

Найти значение одного шага по методу Ньютона для уравнения , если начальное приближение (укажите число с точностью до десятых)

Заданы нелинейное уравнение и начальное значение . Сделать один шаг методом Ньютона (указать число с точностью до десятых)

Для таблично заданной функции вычислите величину (укажите только целую часть) x 0 0,2 0,4 y 1 1,3 1,8

Неявная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности использует на предыдущем временном слое: А) Три точки В) Одну точку Подберите правильный ответ

Задана система уравнений: . Для заданного начального приближения , первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения

Заданы нелинейные уравнения вида ; ; . Вид, удобный для итераций, имеют следующие уравнения

Дифференциальное уравнение решаем методом Эйлера при =0 и . Сопоставьте каждому начальному приближению получаемый результат следующего приближения

Верны ли высказывания? А) Локальная погрешность метода Эйлера с пересчетом для решения задачи Коши имеет порядок, равный трем В) Локальная погрешность метода Эйлера для решения задачи Коши имеет порядок, равный единице Подберите правильный ответ

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное 1 1,2 1,4 0,5 1,1 1,4 1,7 0,6 1,3 1,5 2,1 0,7 1,8 1,7 2,0 при помощи центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2 (укажите один знак после запятой)

При решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения А) Метод Эйлера является явным одношаговым метолом В) Метод Эйлера с пересчетом является явным одношаговым методом Подберите правильный ответ

При решении краевой задачи для линейного обыкновенного дифференциального уравнения А) Задача сводится к системе линейных уравнений В) Из устойчивости и аппроксимации разностной схемы следует ее сходимость Подберите правильный ответ

Расположите табличные функции в порядке возрастания определяемой ими величины при помощи центральных разностей