Математический анализ (курс 3)

Полный дифференциал dz функции z=x^y равен

Установить соответствие между изображениями и их оригиналами

Минимальное значение функции z=x²-xy+y²+9x-6y+10 равно

Степень равна _______ (ответ - целое число)

«а» и «в» высказывания, «а» - истинно, «в» - ложно. Высказывание «а» или «в» истинно или ложно? Какая операция использована?

Двойной интеграл , где D - треугольник с вершинами О(0,0), В(0,1), А(1,1), вычисляется следующим способом

Разложение дроби на простейшие имеет вид

Закон движения материальной точки имеет вид , где - координаты точки в момент времени t. Тогда скорость точки при t=2 равна ________ (указать число)

Значение частной производной функции z=x^y по переменной y в точке P₀(3,1) равно ________ (указать значение)

Значение предела Равно

Модуль числа равен __________ (ответ - целое число)

По признаку Даламбера ряд ____________ (вставить слово)

Градиент функции u=в точке M₀(1,1,1) равен

Частная производная функции z=arctgпо переменной y в точке M₀(1,1) равна

Найти произведение комплексных чисел в тригонометрической форме и указать соответствие между числами и их произведениями

Предел равен _________ (укажите неправильную дробь)

Определенный интеграл равен___________

Укажите соответствие между признаком сходимости числового ряда и его формулировкой

Геометрические ряды и

Для функции z=x²-xy+y²+9x-6y+10

Сводный член ряда Фурье периодической функции равен _________ (вставить число)

Вторая производная функции в точке x=0 равна ________ (указать число)

Для того, чтобы функция f(z), определенная в точке z₀, была дифференцируемой в точке z_0, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись следующие условия:

Определенный интеграл равен

Производная скалярного поля z=в точке P₀(1,1) по направлению, идущему от этой точки к точке P₀(2,2), равна _________ (указать число).

Определенный интеграл равен _________ (указать число)

Указать области сходимости заданных рядов Тэйлора

Неопределенный интеграл равен

Неопределенный интеграл равен

Значение предела Равно

Установить соответствие между функцией и типом особой точки Z=0

Общее решение уравнения y´´+16y-16=0 имеет вид ___________

Областью определения функции является множество точек

Двойной интеграл по области D, определяемой условиями , , равен ___________ (указать число)

Частные производные функции z=e^x+3y по переменным х и у равны

Определенный интеграл

Установите соответствие между функциями y=f(x) и их вертикальными асимптотами

Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка y´´+y´=x имеет вид _____________ (указать вид частного решения)

Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка y´´+4y=e^x имеет вид

Существуют следующие составные части ряда Лорана

Укажите правильные утверждение относительно сходимости числовых рядов А) В)

Пересечение множества N всех натуральных чисел и множества Z всех целых чисел есть множество ______________ (вставить обозначение множества)

Множество А=изображено на чертеже

По интегральному признаку Коши-Маклорена ряд _____________ (вставить слово)

Частная производная функции z=x²+3xy+4y²_, равна

Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=x²+y² в прямоугольнике, ограниченном прямыми: x=1, x=0, y=1, y=0

Множество А, заданное графически, Это есть

Множество A=изображено на рисунке

Модуль градиента функции z=arctg(xy) в точке M₀(1,1) равен