Алгебра и геометрия (курс 1)
Укажите верные соответствия:
система линейных уравнений
множество решений
система несовместима
единственное решение
число решений
, имеет вид …
Установите соответствие между матрицами А и суммами элементов 
.
.
- 1
0
3
- 3
Матрицы 
и 
взаимно обратные Тогда произведение (det)(det) равно:
и взаимно обратные Тогда произведение (det)(det) равно:зависит от определителя detA
1
зависит от порядка матрицы А
0
, является матрица:
Даны матрицы 
и 
. Сумма элементов матрицы 
, расположенных на ее главной диагонали, равна …
и . Сумма элементов матрицы , расположенных на ее главной диагонали, равна …Формула вычисления определителя третьего порядка 
содержит следующие произведения: …
содержит следующие произведения: …bfk
ceg
cdh
ach
, записанное в алгебраической форме, имеет вид:
не имеет обратной при k, равном …Для системы уравнений 
справедливы утверждения:
справедливы утверждения:решение системы единственно, 
фундаментальная система решений состоит из 
, где 
может иметь вид 
=(1, -1, 1)система имеет множество решений V и dim V = 2
равен:Матрица 
является вырожденной при 
, равном:
является вырожденной при , равном:
ни при каком значении
только при = 4
= 4при всех вещественных
Общее решение системы уравнений 
имеет вид:
имеет вид:
(х2, х3 – свободные переменные)
, где с – константасистема имеет единственное решение (0, 0, 0)
равен:Ранг вырожденной матрицы четвертого порядка:
равен 0
меньше 4
равен
равен 4
не имеет обратной при k, равном …Система уравнений 
, где 
:
, где :несовместима
имеет решение 
не может быть решена методом Крамера
имеет решение 
Теорема, определяющая критерий совместности системы линейных уравнений, носит название ________ (вставить название теоремы)
, если 
,
Если detA 
0, то:
0, то:r(A) равен порядку матрицы А
строки матрицы линейно независимы
столбцы матрицы линейно зависимы
r(A) меньше порядка матрицы А
равен 0, если 
равно …
Матрица АВ – ВА равна:
, тогда матрица АВС равна:
Общее решение уравнения с тремя неизвестными 
имеет вид:
имеет вид:
, где 
- константа, 
= (1, -1, -1)фундаментальная система решений состоит из 2-х векторов = (0, 0, 0), 
= (1, -1, -1) 
= (0, 0, 0), = (1, -1, -1) , 
- произвольные числа, = (1, -1, -1), = (-3, 0, 2)система имеет единственное нулевое решение 
= (0, 0, 0)
= (0, 0, 0)Система уравнений 
имеет:
имеет:множество решений
три решения
система несовместима
единственное решение
Одно уравнение с тремя неизвестными 
имеет:
имеет:множество решений, общий вид решения 
= С(1, 1, 3), где С – константа
= С(1, 1, 3), где С – константадва решения = (0, 0, 0) и = (1, 1, 3)
= (0, 0, 0) и = (1, 1, 3)единственное тривиальное решение = (0, 0, 0)
= (0, 0, 0)подпространство решений V и его размерность dimV = 2
Укажите систему линейных уравнений, подготовленную для обратного хода метода Гаусса.
Система уравнений
:
:решением системы является вектор 
имеет множество решений
несовместима
имеет единственное решение
имеет вид:
равны:
Элементарные преобразования над строками матрицы __________ ее ранга (слово)
Результатом выполнения действий в выражении 
является число Z
является число Zarg Z = 
тригонометрическая форма Z имеет вид: 
алгебраическая форма которого имеет вид Z = i
Квадратная матрица 
, для которой 
=
(для всех i, j) называется __________ матрицей
, для которой = (для всех i, j) называется __________ матрицей
равен:Система линейных уравнений совместима тогда и только тогда, когда ранг матрицы А __________ рангу расширенной матрицы 
(вставить слово)
(вставить слово)
равен 2. Тогда ранг матрицы 
равен …
. Тогда алгебраическое дополнение элемента 
равно …
равен:Пусть матрица 
, тогда определитель матрицы, составленной из алгебраических дополнений матрицы А, равен:
, тогда определитель матрицы, составленной из алгебраических дополнений матрицы А, равен:-3
-10
10
3
Общее решение системы линейных уравнений 
в векторной форме имеет вид:
в векторной форме имеет вид:
- константы
Общее решение системы 
имеет вид:
имеет вид:система несовместима
система имеет единственное нулевое решение
х2 свободная переменная
х3 свободная переменнаяОднородное уравнение с тремя переменными имеет решения в виде:
имеет решения в виде:система имеет единственное решение = (0, 0, 0)
= (0, 0, 0)фундаментальная система решений состоит из одного вектора 
= (-1, 2, 0)
= (-1, 2, 0)общее решение системы имеет вид 
, где 
, где , где 
- фундаментальная система решений
Укажите верные соответствия
Дана матрица 
, вектор – столбец 
и вектор – строка 
Укажите верные соответствия:
, вектор – столбец и вектор – строка Укажите верные соответствия:
=(4, - 2)
=
=умножение невозможно
Система уравнений 
имеет единственное решение при значении :
имеет единственное решение при значении :
= 2система имеет множество решений при любом
система несовместна при любом
Дана система 
:
:размерность подпространства решений равна 1
разномерность подпространства решений равна
система имеет только нулевое решение
фундаментальная система решений содержит один вектор
Матрица 
является вырожденной при , равном:
является вырожденной при , равном:только при = 0
= 0только при = 2
= 2ни при каком значении
при всех
В системе уравнений 
базисными (несвободными) переменными можно считать…
базисными (несвободными) переменными можно считать…
,
,
,
,Матрица В перестановочная с матрицей А и такая, что ее произведение с матрицей А дает единичную матрицу, называется _________ к матрице А (вставить слово)
,