Математика (курс 1)

Проводится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p; n велико. Вероятность того, что событие A наступит M раз, вычисляется по формуле или используются асимптотические приближения?

Построив таблицу истинности убедиться, что булева функция Z=X→1 тождественно равна функции

Среднее количество телефонных вызовов в час - 3. Вероятность получения более двух вызовов вычисляется по формуле

На некотором заводе было замечено, что при определенных условиях в среднем 1,6% изготовленных изделий оказываются неудовлетворяющими стандарту и идут в брак. Равной чему можно принять вероятность p того, что наугад взятое изделие этого завода окажется качественным? Сколько примерно непригодных изделий (назовем это число M) будет в партии из 1000 изделий?

Дано уравнение кривой второго порядка . Привести его к каноническому виду. Определить тип кривой.

График четной функции симметричен относительно

Даны две прямые в пространстве и . Чему равен угол между этими прямыми?

Функция, заданная на двумерном единичном кубе E² , может быть представлена формулой

Транзитивное отношение R является отношением нестрогого порядка, если оно

Стационарными точками функции являются точки

Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений

Из перечисленных функций 1) y = 3 - sin²x; 2) y = |x| + 2; 3) y = log₂x; 4) y = 0,5tgx²; 5) y = sinx + cosx периодическими функциями являются

Число слов длины 2 в алфавите {a,b,c} равно

Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность того, что число выпадений герба будет между 740 и 860, равна

Даны множества А = {x: х Î [-1, 1)} и В = {х: х Î [0, 4)}. Тогда множество [0, 1) есть

Задана таблица распределения случайной величины: C равно

Произведено 500 деталей. Вероятность одной детали быть бракованной - 0,001. Вероятность иметь в этой партии более двух бракованных деталей оценивается по формуле

Число булевых функций от переменных X,Y,Z, СДНФ которых содержит 3 элементарных конъюнкции, равно

Даны множества А = {x: х Î (-¥, 3)} и В = {х: х Î(0, 5]}. Тогда множество А В равно

В чем заключается условие перпендикулярности двух плоскостей?

ò8 dx равен

Даны матрицы и . Найти АВ.

Если каждый из векторов и увеличить в 5 раз, то их скалярное произведение

Возможные значения случайной величины X таковы: x₁=2, х₂=5, x₃=8. Известны вероятности: р(X = 2) = 0,4; р(X = 5) = 0,15. р(X = 8) равно

Декартовым произведением A×B множеств A={3,4}, B={2,4,6} является

Функция, заданная на трехмерном единичном кубе E³, имеет СДНФ

Записать область определения для функции

Бинарному отношению R(a,b):(b-a=4) удовлетворяют пары

Даны матрицы и . Найти C = EA.

При передаче сообщения 0110101 произошла ошибка вида 1→ в 5-ом разряде. На приемнике получено сообщение

Из перечисленных функций 1) y = cos²x; 2) y = 2^x + 5; 3) y = x³ - 1; 4) y = 6^x+2; 5) y = -x⁷ степенными являются

Множество точек прямой, задаваемое неравенством , изображено на чертеже

равен

Цикломатическое число полного двудольного графа K_3,4 и его остова равны соответственно

Транзитивному замыканию бинарного отношения R(a,b):(b-a=4) удовлетворяет пара

Пусть (2, ) и (, 0). Чему равен , где - угол между этими векторами?

Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность того, что число выпадений герба будет между 190 и 210, равна

равен

Число грузовых машин, проезжающих мимо бензоколонки, относится к числу легковых машин как 3:2. Известно, что в среднем одна из 30 грузовых и одна из 25 легковых машин останавливается для заправки. Вероятность того, что проезжающая машина будет заправляться, равна

В ящике в 5 раз больше красных шаров, чем черных. Вероятность p того, что вынутый наугад шар окажется красным, равна

Если имеется группа из n несовместных событий H_i, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(H_i), а событие A может наступить после реализации одного из H_i и известны вероятности P(A/H_i), то P(A) вычисляется по формуле полной вероятности

Для функций y = 2ctg x/3 период равен

Множество точек прямой, задаваемое неравенством 2х - 1 £ 0, изображено на чертеже

В найти уравнение медианы, проведенной из вершины А, если А (1, 1), B (4, 6), c (-5,-1)

Формула простых процентов, где P- первоначальный вклад, i - процентная ставка, n - число периодов хранения денег, имеет вид

Даны множества А = {x: х Î (-¥, -2)} и В = {х: х Î (0, 3]}. Тогда множество А В равно

Бросаются 2 монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка равна

Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 15, можно воспользоваться

Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,1, для второго 0,2 и для третьего 0,15. Вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего, равна