Математический анализ (курс 1)
Цену товара S снизили на 20 %, затем, увидев, что снизили слишком сильно, новую цену увеличили на 10 %. Новая цена товара вычисляется по формуле
S(1 - 0,2)(1 + 0,1)
S(1 - 0,2 - 0,1) = S(1 –0,3)
S(1 - 0,2 + 0,1) = S(1 –0,1)
S(1 - 0,2)(1 - 0,1)
имеет вид
Сумма первых восьми четных чисел 2, 4, 6, … равна ___. Ответ дайте числом.
Заданы множества 
и 
. Верным для них будет утверждение
и . Верным для них будет утверждение«Множества А и В равны»
«Множества А и В не имеют одинаковых элементов»
«Множество А есть подмножество множества В»
«Множество В есть подмножество множества А»
Высказывание A – «Стример – это устройство для резервного хранения информации»; высказывание В – «Вертикальные углы равны». Конъюнкцией этих высказываний (
) является предложение
) является предложение«Стример – это устройство для резервного хранения информации, или вертикальные углы равны»
«Стример – это устройство для резервного хранения информации, и вертикальные углы равны»
«Стример – это устройство для резервного хранения информации тогда и только тогда, когда вертикальные углы равны»
«Если стример – это устройство для резервного хранения информации, то вертикальные углы равны»
Область определения функции
(-¥, а]È[а, +¥)
(-¥, -а)È(-a, a)È(а, +¥)
(-¥, -а]È[-a, a]È[а, +¥)
(-¥, а)È(а, +¥)
Высказывания а и b истинны. Высказывание «а и не b» истинно или ложно? Ответ дайте словом.
Высказывание A – «Граф – это совокупность точек и линий»; высказывание В – «Противоположные стороны параллелограмма параллельны». Дизъюнкцией этих высказываний (
) является предложение
) является предложение«Граф – это совокупность точек и линий, или противоположные стороны параллелограмма параллельны»
«Граф – это совокупность точек и линий, и противоположные стороны параллелограмма параллельны»
«Если граф – это совокупность точек и линий, то противоположные стороны параллелограмма параллельны»
«Граф – это совокупность точек и линий тогда и только тогда, когда противоположные стороны параллелограмма параллельны»
На факультете учатся студенты, занимающиеся спортом, и студенты, не занимающиеся спортом. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, занимающихся спортом. Тогда пересечением 
этих множеств будет
этих множеств будетмножество студентов факультета, не занимающихся спортом
множество студентов факультета, занимающихся спортом
множество всех студентов факультета
пустое множество
Укажите соответствие между рисунком и соответствующей операцией над множествами
пересечение А Ç В
разность В\A
объединение А È В
Для двух числовых промежутков А = (-4, 0) и В = [-1, 3] множество C = (-4, 3] равно
А È В
А \ В
B \ A
А Ç В
равно
Высказывания a и b – истинны. Какие из высказываний также истинны?
a Ú b
a ®
a Ù
a ® b
Укажите соответствие между арифметическими прогрессиями и значением а9
a8 = 18, a10 = 26
A9 = 20
a8 = 18, a10 = 24
A9 = 21
a8 = 18, a10 = 22
A9 = 22
Укажите соответствие между рисунком и соответствующим множествам.
множество А = {x: |x| 
3},
3},
множество А = {x: |x| < 3},
множество 
,
,Для двух множеств А = {2, 3, 5, 7, 10, 11} и В = {3, 4, 7, 8, 11} множество C = {2, 5, 10} равно
А \ В
А Ç В
А È В
B \ A
Операцией над множествами А и В, результат которой выделен на рисунке, 
является…
является…
равна
Функция f (x) называется нечетной, если для всех x из области определения
f(x-3) = -f(x)
f(-3x) = -f(x)
f(-x) = -f(x)
f(-x) = f(x)
на отрезке 
равноПервый член арифметической прогрессии равен a, её разность равна b. Значение её седьмого члена можно вычислить по формуле
a + 7b
a·b7
a + 6b
a·b6
имеет вид
Укажите соответствие между функциями и их возрастанием (убыванием) на интервале (0;p/2)
Lnx
убывает
sin(2x)
где-то возрастает, где-то убывает
Ctgx
возрастает
Пусть A и B - множества, изображенные на рисунке: 
Тогда объединением этих множеств является
Тогда объединением этих множеств является
А\В
А
В
равноДаны функции: sinx, cosx, x2, x3. Из них четными являются
2, 4
3
2, 3
2
На факультете учатся студенты, принимающие участие в художественной самодеятельности, и студенты, не принимающие участие в художественной самодеятельности. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, принимающих участие в художественной самодеятельности. Тогда разностью 
этих множеств будет
этих множеств будетмножество студентов факультета, не принимающих участия в художественной самодеятельности
множество всех студентов факультета
множество студентов факультета, принимающих участие в художественной самодеятельности
пустое множество
равно
. Тогда ее областью определения является множество …
Укажите соответствие между углами и значениями функции cosx
x = p
-
/2
/2x = 3p/4
-
/2
/2x = 5p/6
-1
Пусть 
. Тогда сложная функция 
нечетна, если функция 
задается формулами…
. Тогда сложная функция нечетна, если функция задается формулами…
. Тогда ее областью значений является множество
Утверждения а – истинно, b – ложно, Å - операция сложения по модулю 2 Укажите соответствие между операциями и значениями истинности (0 – ложь, 1 – истина).
a Ú b
a Å 1
a ® b
0
1
На факультете учатся студенты, обучающиеся платно, и студенты, обучающиеся бесплатно. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, обучающихся платно. Тогда пересечением этих множеств будет
этих множеств будетмножество студентов факультета, обучающихся бесплатно
пустое множество
множество студентов факультета, обучающихся платно
множество всех студентов факультета
Восьмой член геометрической прогрессии равен 8, десятый - 16. Знаменатель этой прогрессии равен
8
4
Первый член арифметической прогрессии равен двум, десятый - десяти. Сумма первых десяти членов этой прогрессии равна
55
60
65
50
Восьмой член геометрической прогрессии равен 16, десятый - 32. Знаменатель этой прогрессии равен 
. Ответ дайте числом
. Ответ дайте числомФункция tgx на (-p/2; p/2)
возрастающая
возрастающая при х > 0, убывающая при х <0
убывающая при х ³ 0, возрастающая при х < 0
убывающая
Заданы множества 
и 
. Верным для них будет утверждение
и . Верным для них будет утверждение«Множества А и В не имеют общих элементов»
«Множества А и В равны»
«Множество А включает в себя множество В»
«Множество А есть подмножество множества В»
Восьмой член геометрической прогрессии равен 8, десятый – 32, девятый её член равен ___. Ответ дайте числом
на отрезке 
. Тогда ее областью определения является множество …
Восьмой член геометрической прогрессии равен 10, десятый - 20. Знаменатель этой прогрессии равен
8
4
2.
имеет вид
. Тогда ее областью значений является множество
на отрезке 
равно