Математический анализ (курс 3)

Так как , то изображением функции  является

Произведение чисел  и  равно

Свойство инвариантности формы записи дифференциала функции  означает, что

 равен

Если {α_n} - бесконечно малая последовательность и постоянная  последовательность

Первый член арифметической прогрессии равен двум, десятый - десяти. Сумма первых десяти членов этой прогрессии равна

Цену товара понизили на 20%, новую цену понизили еще на 10%. Первоначальная цена понизилась на ___%

Xарактеристики уравнения u_t + 4u_x = 0 имеют вид

Если , то  равен

Градиент функции  в точке  равен

Двойным интегралом от функции  по области D называется предел интегральных сумм _________ , где - площадь области ,

Интеграл  равен

Разность А \ В 2-х множеств изображено на рисунке

Разложение в ряд Маклорена функции y = sin 2x имеет вид

n-й коэффициент Фурье а_n нечетной (n = 0, 1, 2, ..) 2p-периодической функции f(x) равен

x и y - стороны прямоугольника, z = xy - его площадь. Областью определения функции является множество

Частная производная  функции  равна

Если кривая задана векторным уравнением , где S - длина дуги, то  в некоторой точке - это

Уравнение

Волновое уравнение в пространстве имеет вид

Первый член арифметической прогрессии равен 1, пятый - 9. Разность этой прогрессии равна

α  = x², β  = sinx- две б.м. при x à 0. Тогда

Сумма первых десяти членов натурального ряда равна

Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид

Асимптоты линии L: xy² - y² - 4x = 0 есть

Из функций , равных а); b) ; с) гармоническими являются

Нулевой член ряда Тейлора в окрестности точки х₀ для функции f(x) равен

Полным дифференциалом функции  называется выражение

Интеграл  равен

а и b - высказывания, а - истинно, b - ложно. Высказывание «а или b» истинно или ложно? Какая операция использована?

Собственными значениями матрицы системы уравнений  называются корни уравнения второго порядка  = 0 Тогда собственными значениями матрицы системы уравнений  являются значения

Главное значение аргумента числа  равно

Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство

Вычет функции  в точке  равен

Модуль числа  равен

Конец радиус-вектора числа  после поворота на угол  по часовой стрелке будет соответствовать числу

Функция u(x,t) = C₁(x-at) + C₂(x+at), где С₁ и С₂ - произвольные функции, является общим решением уравнения

Интеграл  равен

Для системы характеристическое уравнение имеет вид

Цену товара S снизили на 20 %, затем, увидев, что снизили слишком сильно, новую цену увеличили на 10 %. Новая цена товара вычисляется по формуле

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х2 отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Областью определения функции является

Если , то  и  равны

Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба составляющие его высказывания либо истинны, либо ложны, является их

Предложение «в городе N обитало не меньше 1000 жителей» является

При делении числа  на число  радиус-вектор точки

Изолированная конечная особая точка z_n функции f(z) является устранимой тогда и только тогда, когда главная часть лорановского разложения

Функцию  можно разложить в ряд Лорана по целым степеням z