Математический анализ (курс 5)
равно
Объем тела, образованного вращением вокруг оси 
фигуры, ограниченной линиями 
и 
, равен разности интегралов
фигуры, ограниченной линиями и , равен разности интегралов
Числовая ось - это прямая, на которой
отсчитываются длины
установлено направление
выбрано начало отсчета, установлены направление и единица измерения длин
выбрано начало отсчета
. Тогда 
Высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда а - истинно, а b - ложно, является их
конъюнкцией
импликацией
означает их эквивалентность
дизъюнкцией
и 
- две эквивалентные б.м. Тогда 
бесконечно малая высшего порядка в сравнении с 
является бесконечно малой
имеет вид
равно
равен
, 
- две б.м. при 
. Тогда
- высшего порядка и одного порядка
и не сравнимыИз перечисленных определений: 1) последовательность 
не может иметь двух различных пределов; 2) последовательность может иметь больше одного предела; 3) последовательность называют сходящейся, если она имеет конечный предел; 4) последовательность является ограниченной, если существует число 
такое, что для любого 
, верными будут
не может иметь двух различных пределов; 2) последовательность может иметь больше одного предела; 3) последовательность называют сходящейся, если она имеет конечный предел; 4) последовательность является ограниченной, если существует число такое, что для любого , верными будут1, 4
1, 3
2, 3
1
является прямая
, 
- две б.м. при . Тогда ониодного порядка
не сравнимы
- высшего порядка
ищется в виде
Точкой перегиба функции 
является точка 
, при переходе через которую
является точка , при переходе через которую
сохраняет знак меняет знак
сохраняет знак меняет знакПолный дифференциал функции 
в точке 
равен
в точке равен2dx + 2dy
dxdy
dx + dy
(x + y)dx + 2dy
равен
Площадь параболического сегмента, ограниченного параболой 
и осью 
, равна
и осью , равна
будет
Площадь криволинейного треугольника, ограниченного гиперболой 
и прямыми 
и 
, равна
и прямыми и , равна
в точке 
имеет уравнение
Полным дифференциалом функции z =f(x, y) называется выражение
f(x, y)dxdy
, тогда 
Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 1000000 рублей. Через три года его вклад составит
1033100 руб
1030000 руб
1300000 руб
1331000 руб
равен
равен
Полный дифференциал функции 
равен
равен
(dx dy)(dx +dy)(ydx +xdy)xdy + ydx
Функция
является
являетсячетной, непериодической
нечетной, непериодической
нечетной, имеет период Т = 0
четной, имеет период Т = 0
заменой переменной 
сводится к интегралу
Стационарная точка для функции z = xy имеет координаты
(1, 0)
(1, 1)
(0, 0)
(0, 1)
Поверхностью уровня для функции u = f(x, y, z) называется поверхность, определяемая уравнением
f(x, y, z) = C
(x, y, z) = 0
= Cf(x, y, z) + 
= 1
= 1В группе получили 8 двоек по математике и 4 двойки по английскому языку. Из них два человека сдали на двойку оба экзамена. Сколько человек в группе имеют двойки по этим 2-м предметам?
12
8
10
14
Множеством истинности для высказывания |x| < 1 является
(-1, 1)
(- ¥, 1)
(-¥, -1)
[-1, 1]
Последовательность 
, при 
, при ограниченная
бесконечно большая
бесконечно малая
неограниченная
Точка 
называется стационарной для дифференцируемой функции f(
), если
называется стационарной для дифференцируемой функции f(), есличастные производные функции f(P) в точке 
не существуют
не существуютв этой точке выполняются необходимые условия наличия экстремума
частные производные функции f(P) в точке равны 1
равны 1частные производные функции f(P) в точке не равны нулю
не равны нулюИнтервалами монотонности функции 
будут:
будут:
- убывает и 
- возрастает - возрастаетодин интервал
- возрастает
Формула для приближенного вычисления полного приращения функции z = f(x, y) в точке 
имеет вид
имеет вид
Последовательность 
, при 
является
, при являетсябесконечно малой
бесконечно большой
неограниченной
ограниченной
Для функции 
точка М (3, 4) является точкой
точка М (3, 4) является точкоймаксимума
разрыва
перегиба
минимума
и - две б.м., причем 
. Тогда высшего порядка и эквивалентны высшего порядка
и одного порядкаХарактеристическое уравнение для дифференциального уравнения 
имеет корни
имеет корни1, 1
-1, -1
1, -1
i, - i